Akustisk angivelse af forskellen mellem dur og mol

Af
| Årgang 1 (1926) nr. 07 - side 120-124

AKUSTISK ANGIVELSE AF FORSKELLEN MELLEM DUR OG MOL

Lyden har en Bevægelses-Hastighed af ca. 340 Meter i Se- kundet gennem stille Luft ved ca. 15 Grader Celsius. Vælger vi en Tone, eis, der har ca. 340 Svingninger i Sekundet, bliver hver Svingnings Længde (,, Bølgelængden") altsaa ca. 1 Meter. - Sætter vi over denne Tone en lille Terts, en stor Terts, en Kvint og en Oktav, faar disse Toner mindre Bølgelængder:

Lille Terts 6/5 Gange 340 Svingn. 5/6 Meter Bølgelængde. Stor " 5/4 " 340 " 4/5 " " Kvint " 3/2 " 340 " 2/3 " " Oktav " 2 " 340 " 1/2 " "

Jo mere Svingningstallet stiger, desto mindre bliver Bølgelængden.

Frigør vi os fra dette Exempel, og vælger vi en Tone, sorn vi kalder c, med en Bølgelængde af 30 Enheder, og lader Dur-Treklangen "c e g" gentages i 3 a 4 højere Oktaver, faas de i nedennævnte Skema anførte 10 Bølgelængder, fra 30 ned til 3 3/4:

Man ser af dette Exempel umiddelbart, at Bølgelængderne for:

netop er 30 Enheder, Bølge-længden for Tonika 1 c.

Hvis altsaa de 3 Toner i Dur-Treklangen "c e g" oktaveres opad, : flyttes op i højere Oktaver, smelter deres Bølgelængder umiddelbart sammen med Tonikas, "gaar op" i denne med hele Tal, uden Stød eller Mislyd, 3: danner en evigt varende Konsonans i Hviletilstand, en absolut Harmoni. Bølgelængderne "gaar op" i Tonikas Bølgelængde; og Tallene, hvormed de skal multipliceres for at blive Tonikas Bølgelængde (30), er netop Overtonernes Nummer i Rækken, som anført: 2, 3, 4, 5, 6 og 8.

Hvis vi derimod anslaar Mol-Tertsen, altsaa den tilsvarende Tone es, der har Bølgelængden 5/6 X 30 = 25 Enheder, kan vi ikke, ved at oktavere den opad, faa en Bølgelængde, der kan "gaa op" i 30 med hele Tal. Mol-Treklangen kalder vi derfor en Dissonans, der kræver Opløsning i Dur, (naar man er meget sensibel, hvorfor man ofte har krævet et Musikstykke i Mol afsluttet med en Dur-Klang, den absolutte Harmoni i Hvile).

Exemplet er valgt med 30 Enheder som Tonikas Bølgelængde, fordi Interval-Brøkerne 6/5 5/4 3/2 vendt om til 5/6, 4/5 2/3 Bølgelængde kræver Generalnævneren 30, lig 2 X 3 x 5 = 6 X 5.

Exemplet tilsigter at bane Vej for Forstaaelsen af den nye Arbejdsmetode, som jeg har foreslaaet*) indført ved alt fremtidigt videnskabeligt Arbejde af akustisk Art, nernlig Anvendelsen af, Differensen mellem Svingningstallene" i Stedet for "Millioktaver" (Tone-Logaritmer), hvilken Metode er lettere at arbejde med end en fortsat Anvendelse af Bølgelængder.

*) Sidst i Piecen ,"Moderne Akustik, bygget paa Monisme", Særtryk af Bladet "Musik" 1925, udkommet 1926 paa "Internationalt Musik-Sortiment" (Knud Larsen), Gl. Kongevej 98.

(Det er ganske karakteristisk, at man i den engelske Radio Presse netop nu er i Færd med at opgive Bølgelængder til Angivelse af Broadcastings-Stationernes Størrelse, og i Stedet for anvende "Kiloperioder", svarende til Svingningstal, se "Radio" 1925, Side 976-977).

Anvendes denne Arbejdsmetode: Svingnings-Differenser, angives de 2 nævnte Treklange saaledes:

Den store og den lille Terts som Nabo-Intervaller er nemlig 2 ligestore Intervaller, hvis den store Terts staar først (i Nodesystemet fra neden opefter), saa at e halverer Kvinten "c g", hvilket let forstaas af følgende Sammenstilling:

Men byttes Tertsene om, saa at Molklangen opstaar, bliver de to Tertser uligestore, den lille kun 2/5, den store 3/5 af Differensen mellem Svingningstallene for c og g, (eller om man vil: den lille Terts er 2/3 af den store Terts), naar den lille Terts staar først, hvilket let forstaas af følgende Sammenstilling:

Dog endnu tydeligere kan Forskellen mellem Dur og Mol akustisk angives, hvis vi opfatter Differensen mellem Svingningstallene som en ny Tone, kaldet Differenstonen I, og navnlig hvis vi tænker paa Differensen (II) mellem Tonen I og den laveste Tone i Toklangen, c; vi faar da følgende interessante Oplysning:

Den store Terts fremkalder altsaa automatisk den Differenstone (II), der ligger ligesaa langt under c, som e ligger over c, nemlig G, Kvarten under c; den store Terts skaber altsaa Dur-Treklangen paa Tonika, i 3. Formation.

Den tilsvarende Tegning for "ces" giver den ligesaa interessante Oplysning:

Den lille Terts fremkalder altsaa automatisk den store Terts under sig, As; den skaber altsaa Dur-Treklangen i 1. Formation (med c som Terts).

Anslaas hele Dur-Treklangen "c e g", fremkaldes "G c e g"; den forstærker sig selv, opretholder sig selv som Dur-Klang, gør sig selv permanent som Konsonans, som absolut Harmoni i Hvile.

Men anslaas hele Mol-Treklangen "c es g", fremkaldes As af "c es", og B af "es g", saa at der ialt opstaar 2 Dur-Treklange:

Mol-Treklangen spaltes altsaa i 2 Dur-Treklange; den sprænges, i: ,opløses i Dur", 3: Mol-Treklangen er en Dissonans, eller som Helmholtz og Jonquiére forsigtigt udtrykte sig: "mindre konsonant".

Ved den nævnte Arbejdsmetode (Svingnings-Differenser i Stedet for Millioktaver) hæves den musikalske Akustik, den egent lige "Musik-Teori" op i Højde med de andre moderne "exakte Naturvidenskaber", ved exakt Iagttagelse af de konkrete fysiske Forhold, som antydet ovenfor.

Thorvald Kornerup.