Dodekafoni - et resumé

Af
| DMT Årgang 32 (1957) nr. 02 - side 34-37

Artiklen er indscannet fra det trykte magasin; der tages forbehold for fejl

Dodekafoni — et resumé

JAN MAEGAARD

NÅR tolvtonemusikken eller — bedre udtrykt — den dodekafone musik og den teori, som er dens grundlag, endnu i dag 35 efter dens første fremkomst mange steder omtales med så stor uforstand, som tilfældet er, må det hos den, som tænker derover, nok i første omgang vække undren, men nærmere eftertanke vil dog afsløre, at det har sine indlysende grunde. Denne musiks historiske baggrund, den Wiener-expressionistiske musik fra dette århundredes begyndelse, er i sit væsen et endnu langt mere exklusivt fænomen end den dodekafone musik selv og er derfor på få undtagelser nær aldrig trængt ud til et større publikum. Det er selv for den flittige koncertgænger ikke umiddelbart indlysende, hvordan man skal skrue ørene på for at få det størst mulige udbytte af at høre dodekafon musik. Det er som at begynde på anden del af en indviklet slægtsroman, man kan ikke finde sig til rette med det meget, som svæver i luften og forudsættes bekendt; — man har et resumé behov.

En anden grund må søges i den mærkværdighed, at den rent kompositionstekniske formulering af tonematerialet, som ellers hovedsagelig er interessant for fagfolk, i dette tilfælde nyder en ganske uhørt publikumsinteresse, som dog på sin side oftest vil føre til en afvisning af muligheden for, at der kan komme musik ud af noget sådant. Man tror nemlig ikke på konstruktion som en legitim del af kompositionsakten, — og for så vidt med rette; thi hvem udenfor fagfolks kreds og specielt interesserede amatører er klar over den jernhårde konstruktion, der ligger bag det meste af al den musik, vi kender? Og hvor mange har gjort sig det helt klart, at visse konstruktive elementer kan fremstå spontant hos den skabende, uden at han har »konstrueret« dem?

Under denne tingenes tilstand kan det næppe håbes, at nogen skulle glemme, at dodekafon musik er bygget på tolvtonerækker. Opgaven må da være i så vid udstrækning, som det er muligt, at give redelig oplysning om, hvad dette famøse dodekafone rækkeprincip egentlig er udsprunget af. De følgende linjer skal være et kortåndet forsøg herpå.

Rækkeprincippet er af gammel dato. I 1300-tallets motet var den mere eller mindre strengt gennemførte isorytmik i een eller flere af stemmerne et karakteristisk træk. Groft sagt er isorytmik et princip, hvorefter den enkelte stemme rytmiseres efter et ret langt, frit valgt rytmisk mønster, der ubønhørligt gentages så mange gange som nødvendigt at hensyn til melodiens længde; — altså et rytmisk rækkeprincip baseret på et stadig gentaget mønster, der dog kun er bindende for den pågældende komposition. Det må bemærkes, at det næsten er umuligt at høre den fuldt udviklede isorytmik; den er der og gør sig for det underbevidste gældende som en strukturel enhedsskabende faktor, men høres ikke umiddelbart.

Indenfor samme tidsrum kan man også finde tonerækker (colores), der strengt gentages så ofte som nødvendigt for kompositionens længde. — Det følgende århundredes nederlandske kanonformer betegner den første store kulmination af vesterlandsk rækketeknik. Og kunsten kan følges op gennem århundrederne, snart i forgrunden, til andre tider skudt i baggrunden, men aldrig helt glemt, — og naturligvis stadig i overensstemmelse med de skiftende tiders samklangsmæssige idealer.

I alt væsentligt uafhængigt heraf begyndte på et vist tidspunkt, langsomt og først ganske svagt, en anden udvikling, der ikke er bundet til polyfoni, men er harmonisk bestemt, en udvikling henimod det, som omkr. 1900 findes klart manifesteret som tolvtonefornemmelse, d. v. s. den æstetiske tilfredsstillelse ved at erkende tonerummet (omfattende samtlige tolv toner) udfyldt indenfor så kort tid, at man endnu har bevidsthed om den første tone, når den sidste intoneres. Der er ikke tale om noget rækkeforløb, rækkefølgen er uvæsentlig, det er den fuldt sammenfattende klanglige udnyttelse af den kromatiske skalas muligheder, der tæller. Den romantiske harmoniks udvikling mod det stadig mere komplicerede og farverige kan delvis anskues udfra dette til at begynde med endnu ikke bevidste æstetiske krav. Det er ikke svært at finde tolvtonekomplekser hos Wagner, især ikke i »Tristan og Isolde«, og stadig hyppigere forekommer de også hos andre komponister frem til de første årtier af dette århundrede. Den 'sprængning af harmonikken', som fuldbyrdedes på den tid og førte til atonalitet, er egentlig blot det negative udtryk for den kendsgerning, der positivt kan udtrykkes ved at konstatere, at tolvtonefornemmelsen — eller tonerumsfornemmelsen — bryder konsekvent igennem. Dens fulde gennembrud måtte betyde tilsidesættelse af den tonale harmonik; thi disse to fænomener er i deres væsen uforenelige. Den tonale harmonik er funderet på den uligesvævende temperatur, der gør forskel på cis og des, eis og f etc., og har derfor et ideelt set uendeligt antal toneværdier indenfor oktaven, — 35 er det praktisk opnåelige tal.

Tolvtonefornemmelsen, derimod, er funderet på den ligesvævende temperatur, — sådan som vore klaverer er stemt —, og vil altså kun kendes ved en sluttet kreds og tonesteder indenfor oktaven — 12 ialt. Disse 12 toner udgør en totalitet, — men vel at mærke kun, hvis de høres som tonesteder, ikke som toneværdier. I længden kan naturligvis kun den ene af disse to grundforskellige opfattelser af tonehøjdens værdi trives og tilfredsstilles. Dur-moll harmonikkens muligheder var i århundredets begyndelse ved at være udtømte, og tolvtonefornemmelsen var i sin vorden, eller med andre ord: den ligesvævende temperaturs princip var i færd med at afløse den uligesvævendes, og den nødvendige følge heraf blev atonalitet. Denne betegnelse er atter negativ, omend praktisk; i flere teoretiske fremstillinger har man undgået den og som modsætning til tonalitet indført begrebet totalitet udfra forestillingen om den totale tonesum (1).

Med den tonale harmoniks bortfald sattes netop det strukturelt enhedsskabende element, som gennem 200 år havde været mest påagtet, ud af kraft. Da ydermere totalitet er en sag, som i første række vedrører udformningen af det korte forløb og altså ikke virker sammenbindende over længere strækninger, måtte den musik, der baseredes herpå, følgelig blive karakteristisk ved yderst knappe former som f. eks. i Anton Weberns op. 9 (se anmeldelsen side 52). Til udformning af større formale sammenhæng måtte totalitetsprincippet suppleres med rækketeknikken, der som sagt fra gammel tid havde fungeret uafhængigt af tonalitet og havde nået sin første betydelige kulmination, længe inden der var noget, der hed dur-moll harmonik. Og det er ved foreningen af rækketeknik og tolvtonefornemmelse (totalitet), at fænomenet tolvtonerække opstår, — som basis for større strukturelle sammenhæng under bibeholdelse af muligheden for at tilfredsstille kravet om totalitet.

Det var Arnold Schönbergs geniale klarsyn, der førte til denne — som det synes — eneste mulige løsning af det musikalske formproblem indenfor totalitetens rammer. Når det blev ham, der kom til at tilføre den total-bestemte musik rækkeprincippet, skyldes det naturligvis, at han havde særlige forudsætninger derfor. I hans ungdoms tonale værker og tildels også i hans tidlige manddoms atonale kan man let konstatere en rækkebestemt konstruktion i det motiviske arbejde, og man ved også, at han i sin undervisning, der hovedsagelig koncentrerede sig om analyse af fortidens storværker, bestandig søgte udover den blotte registrering af værkernes ydre overflade og ved indgående motivanalyse søgte at afdække indre, psykologiske sammenhænge mellem formdele, som den sædvanlige analyse ikke kunne konstatere. Det var især Beethovens og visse af Brahms værker, han på denne måde kulegravede, og hvis musikalske værdier han derved satte i et nyt og klarere lys. Motivisk arbejde kan forstås som koncentration om en kort tonerække eller rytmisk figur, dens afledninger og forvandlinger under musikkens forløb og dens eventuelle udkrystalliseringer i temaer. Det rækketekniske materiale ligger altså ikke umiddelbart i et tema, men i dettes motiviske grundstof. Han konstaterede, at alle — selv de mest kontrasterende — formelementer indenfor samme komposition meget ofte ad rækketeknisk vej kan føres tilbage til et grundmotiv eller motivkompleks, som hele værket er funderet på.

Mens denne erkendelse langsomt voksede til klarhed hos ham, tumlede han i sine kompositioner med de atonale kriseproblemer; og derfor er det — nu bagefter — ikke svært at forstå, at han for sit eget kompositoriske vedkommende nåede hen til forud for en komposition at formulere et motivkompleks, en række, der skulle tjene som værkets musikalske grundstof; — heller ikke at denne række — for totalitetens skyld — måtte blive tolvtonerække.

Dette skete i 1922 efter syv års kompositorisk tavshed.

Den kompositoriske udnyttelse af en tolvtonerække kan inden for disse rammer kun antydes løseligt og rent skematisk, da denne proces — som al skabende virksomhed — kun tilegnes gennem personlig træning og erfaring, og ikke gennem nok så mange og fortræffelige udredninger.

Det enkleste er naturligvis at »køre en række af« det nødvendige antal gange, idet man stadig varierer rytmen og tonernes placering indenfor de forskellige oktaver. Eks. l, der er taget fra Weberns op. 17 (se anmeldsen, side 52), viser denne fremgangsmåde og giver samtidig et karakteristisk indtryk af hans vokalstil. Det er let at se, at den samme følge af tolv toner gentager sig, — men det er ikke let at høre det, jfr. isorytmikken. (nodeeks.1)

At denne tolvtonetvang iøvrigt ikke har afficeret stilen i Weberns melodik, ses af eks. 2, der gengiver et brudstykke af hans op. 16, som vel er et kanon-værk, men ikke bygget på en tolvtonerække. Bemærk her Weberns tekstsymbolik: Glæden, der omspænder hele universet, afspejles i intervaller, der omspænder hele stemmens register, og mennesket, der derved løftes op fra det lave (jorden), symboliseres i de to sidste toner på »mundo«. (nodeeks. 2)

Rækken behøver imidlertid ikke at indskrænke sig til at levere melodiforløb, altså folde sig ud 'vandret', men bruges også 'lodret' til at afgive samklange, og denne tonerækkens identitet, hvad enten den fungerer vandret eller lodret, er et kardinalpunkt i dodekafonien, — som forresten også kan spores tilbage i tiden. F. eks. er den kvintsamklang, der åbner Beethovens 9. symfoni, motivisk for hele satsen; den melodiske kvint er hovedtemaets grundmotiv, og dens komplementærinterval, kvarten, er grundmotiv for sidetemaet. Dette åbenbarer samtidig en ny identitet: to intervaller, der tilsammen udgør en oktav (komplementære intervaller), er principielt identiske, d. v. s. at det ene forstås som en variant af det andet. Tonerummet betragtes — ikke upåvirket af Swedenborg (2) — som 'absolut' og derfor ideelt set retningsløst, uden op og ned, frem og tilbage, og selvom musikken i sin manifeste fremtrædelsesform (d. v. s. sådan, som den klinger) er dybt afhængig af intervallernes retning, mister modsat rettede intervaller ikke deres principielle eller ideelle identitet, eftersom de to fænomener, absolut tonerum og manifest musik, er hjemmehørende på to forskellige planer.

Er dette indset, volder rækkens såkaldte spejlformer ingen vanskelighed mere. Holdes et spejl under (eller over) rækken, fremkommer den spejlform, der kaldes omvending, og holdes det for den ene af enderne, opstår et 'baglæns' spejlbillede, krebsvending. Omvendingen kan krebsvendes, og krebsvendingen kan omvendes, resultatet bliver intervalmæssigt det samme. Disse fire rækkeformer danner en sluttet ring, som kaldes det modale kvaternion (eks. 3). Ligegyldigt hvilken af dem man går ud fra, vil de tre andre fremkomme som spejlformer. De kan suppleres med fire yderligere spejlformer, mere afledte, men stadig konstante i intervalproportionerne med hensyn til udgangsrækken. Det er kvart-spejlformerne. (nodeeks. 3). Kvarten (+dens komplementære (= identiske) kvint) er det eneste interval foruden den lille sekund (+ dens komplementære store septim), som summerer sig selv op til en tolvtonerække, d. v. s. 11 små sekunder lagt ovenpå hinanden giver tolv forskellige toner, og det gør 11 kvarter lagt ovenpå hinanden også, men anderledes fordelt, nemlig spejlet udfra kvart-vinklen. Sættes i stedet for en lille sekund en kvart, i stedet for en stor sekund to kvarter (= en lille septim), for en lille terts tre kvarter (= en lille decim = en lille terts) etc., fremkommer kvartrækken, som også har tre supplerende spejlformer (eks. 4). En kvintrække giver intet nyt, den bliver lig med kvartrækkens omvending og spejles ud i de allerede eksisterende kvartrækker 'nedefra'. Hermed er spejlmulighederne udtømt; de otte former danner tilsammen den modale oktogon. Hver af disse kan transponeres til hvilkensomhelst udgangstone. Der er tolv muligheder til hver; det giver 96 muligheder. Disse kan hver for sig og indbyrdes brydes, kombineres og indflettes i et antal muligheder, som der vist skal en elektronhjerne til at udregne, og som i hvert fald ligger langt udover menneskelig fatteevne. (nodeeks. 4)

Til specielle formål kan man konstruere specielle rækker. F. eks. en række bestående af fire tretone-motiver, der danner henholdsvis omvending, krebsvending og krebsomvending af det første. Rækken bliver her lig med sin krebsomvending, omvendingen lig krebsvendingen. Man kan lave en række, der rummer samtlige 11 intervaller, det er ikke så nemt (prøv!). Man kan også lave en række, der er sin egen krebsvending, eller hvor første halvdel på anden vis afspejles i anden halvdel, og meget mere. Den række, som her er brugt til illustration, og som stammer fra Schönbergs Fantasi for violin, op. 47, har en såkaldt bro til sin egen krebsomvending, d. v. s. to ens toner ved slutningen af den ene og begyndelsen af den anden, det gælder også fra omvending til krebsvending og tilsvarende i kvartspejlingerne. Endvidere er den således indrettet, at første halvdel af rækken + de samme seks toners omvending transponeret en kvart op (det vil i kvartspejlingerne sige (nodeeks. 5) en lille sekund op) giver en foreløbig tolvtonerække (eks. 5). Det tillader komponisten til indledning at koncentrere det musikalske arbejde om de første seks toners interval-muligheder, for da først siden at indføre og udnytte den fulde række.
... og hermed har vi allerede overskredet grænserne for denne fremstillings hensigter.. .

Noter:
1) F. eks. i H. Pfrogner: Die Zwölfordnung der Töne. Amalthea, Wien. 1953.
2) Emanuel Swedenborg (1688—1772), svensk mystiker og naturforsker. S. udkastede en storslået naturvidenskabelig total-anskuelse, som er baggrund for hans senere religiøse total-anskuelse. Han opfatter naturen som en harmonisk bygget trinstige af analoge verdener og ser f. eks. de enkelte organer, som sammensatte af smådele, der har det hele organsk grund-egenskaber. Således er for den religiøse Swedenborg den åndelige verden en harmonisk fortsættelse i højere sfærer af naturens verden. (Red.).

JAN MAEGAARD, født 1926 i Kbh. Uddannet ved Det kgl. Danske Musikkonservatorium 1945-50 i teori (Knud Jeppesen), musikhistorie (Bjørn Hjelmborg), komposition (Poul Schierbeck), instrumentation (Jørgen Jersild) og kontrabas (Louis Hegner). Musikpæd. eksamen i teori/musikhistorie 1952, siden undervist i disse fag bl. a. på konservatoriet.
Fra 1951 studeret musikvidenskab ved Kbh.s Universitet. Komponist-debut 1947. Har komponeret bl. a. kammerkoncert for fire træblæsere og strygeork., blæsertrio, blæserkvintet, klaverkvartet, sonater for bratsch, fagot, klaver etc., en del sange, herunder korværket »Gå udenom sletterne«. Dodekafone værker: »Jævndøgnselegi« for mezzo-sopr., cello og orgel, klaversonate og fem præludier for violin solo.

Årgang 32/1957, nr. 02