Om røversproget i den moderne musiklitteratur

Af
| Årgang 40 (1965) nr. 02 - side 29-36

Ernst Krenek
Om røversproget i den moderne musiklitteratur*)

*) Artiklen, der her bringes i forkortet form, er først fremkommet i tidsskriftet FORUM,
Österreichische Monatsblätter für kulturelle Freiheit.

Efter at nyere komponister er begyndt at fordybe sig i kommunikationslæren og informationsteoriens tankebaner, er deres evne til at meddele sig sprogligt svækket kendeligt, og den oplysning, som så tydeligt er hensigten med deres litterære manifestationer, bliver stadig mere uforståelig. Årsagen hertil er en tillempet videnskabelig sprogbrug, inspireret af en videnskabelig tænkernåde, som de sidste fyrre års udvikling inden for kompositionsfaget har gjort nærliggende.

Selv det følelsesglade nittende århundrede holdt sig bestandigt for øje, at musikkens materiale - tonerne, deres frembringelse, spredning og opfattelse - var tilgængelig for videnskabelig udforskning, ja endog behøvede denne, når det drejede sig om at konstruere anvendelige instrumenter og koncertsale. Så meget mere eftertrykkelig blev selve skaberakten indhyllet i en anti-intellektuel aura og løftet op i en åndelig sfære, hvor al videnskab - og især matematikken - var bandlyst.

At den modsatrettede tendens blev indledt med tolvtoneteknikkens fremkomst ses klart. Ved denne udvikling blev tallet frigjort fra akustikkens relativt fjerntliggende underområder og sluppet løs på selve kompositionen. Siden da er den videnskabelige udtryksmåde blevet en stadig mere hjemmevant gæst i musikalske diskussioner.

Begyndelsen kan iagttages hos Schönberg selv, skønt hans kunstneriske filosofi ikke tøver med at tilkende følelsesudtrykkets elementer og den fri skabende fantasi fortrinsretten i kunstværkets tilblivelse. Men når han i et universitetsforedrag fra 1941 siger:

»Der zwei- oder mehrdimensionale Raum, in dem musikalische Gedanken dargestellt werden, ist eine Einheit«(1),

så bliver man straks mindet om Einsteins begrebsverden. Utvivlsomt blev rum-metaforen bragt i anvendelse for at tydeliggøre et musikalsk problem for et publikum, der måtte anses for videnskabeligt skolet. Blot har den, ligesom senere konstruktioner af samme art, den ulempe, at man ikke kan forestille sig noget ved den.

Den senere litteratur på dette område tillader ikke sjældent den formodning, at forfatterne ligefrem skulle tage sigte på, at man ikke forestiller sig det fjerneste ved deres videnskabelige ekskurser. Musikere uden særlig matematisk sagkundskab er tilbøjelige til at opgive deres rugen over sådanne skrifter i resigneret beskæmmelse over egen uvidenhed, især når de erfarer, at komponister som Milton Babbitt og Pierre Boulez er skolede matematikere og at andre, som Karlheinz Stockhausen, har underkastet sig en særlig videnskabelig uddannelse. Efterhånden er dog også videnskabsmænd begyndt at interessere sig for denne litteratur, og fra dem kommer reaktioner af anden art. I ottende hæfte af den i Wien udgivne publikation die Reihe(2) tager den hollandske fysiker Adriaan D. Fokker under titlen »Wozu und warum? Fragen zur neuen Musik« stilling til et arbejde af Stockhausen (hvem han vedblivende diskret benævner »forfatteren«), fremkommet i tredje hæfte af die Reihe (1957) under titlen »... wie die Zeit vergeht ... «

Professoren anfører en lang liste videnskabelige fagudtryk, hvis usaglige anvendelse han foreholder Reiheskribenterne. Da de fleste af disse termini er ukendte for den uskolede komponist, vil vi antage, at videnskabsmanden har ret. Hvad vi lægfolk imidlertid har at bebrejde serialist-ordenens indviede, er en sådan anvendelse af ukendte udtryk, der enten slet ikke defineres eller defineres vagt, tvetydigt og selvmodsigende. »Proportion« og »Parameter« er nøgleord i denne jargon, ligeledes »Formant« og »Spektrum«. »Zeitfeld«, »Feldgrösse«, »punktuell« »statistisch« og mange lignende udtryk er elegant og lærd klingende ord, hvis betydning dog intetsteds fastslås definitivt. Nu og da står de i gåseøjne, hvad man må udlægge som en særlig wiensk accent »eh' schon wissen«.

Den glosemængde, der tydeligt nok hører hjemme i jargonens ordforråd, gør det mildest talt brydsomt at læse et afsnit som det følgende, taget fra Stockhausens arbejde:

»Wir haben den Begriff des Formantspektrums für Dauern entwickelt. jeder einzelne Formant ist dabei in regelmässige Dauern gequantelt, die sich auf eine Grundphase beziehen. Wenn sich nun innerhalb einer Grundphase die einzelnen Zeitquanten der Formanten nicht mehr konstant verhalten, sondern beschleunigen oder verlangsamen, und zwar in verschiedenen Graden, so wird der Formantrhythmus mehr oder weniger diffus. je nach der Anzahl der verschiedenen variablen Formanttempi und nach dem Grad ihrer Veränderung ergeben sich unterschiedliche Feldgrössen, in denen die ursprünglich harmonischen Phasenverhältnisse nicht mehr auf eine Skala diskreter Zeitquanten zurückgeführt werden können. So wäre zum Beispiel ein erster Dauern Formant mit konstantem Tempo, ein zweiter »so schnell, wie möglich«, ein dritter mit Beschleunigung und ein vierter mit Verlangsamung gleichzeitig zu spielen, wobei allein die Grunddauer eines solchen Zeitspektrums als Einzelwert exakt gemessen wäre.

Es ergäben sich Zeitstrukturen, in denen gleichzeitig mit einer Reihe diskreterer Grunddauern und mit einer weiteren Proportionsreihe für simultane Feldgrössen komponiert würde. jeder gemessenen Grunddauer würde ein simultanes Zeitfeld zugeordnet (bspw. Feldgrösse 0 = alle Formanten mit konstantem Tempo; 1 = vier Formanten mit konstantem, ein Formant mit variablem Tempo; 2 = drei Formanten mit konstantem, zwei Formanten mit verschieden variablen Tempi usw.) « (3)

Den læsende komponist, som går ud fra den forudsætning, at det her til syvende og sidst drejer sig om musik, udvikler ved nogen øvelse en teknik, som gør ham det muligt til en vis grad at se bag om de formidable gloser og opspore den oplysning, der ligger gemt her. Også uden at ty til en iøvrigt ikke forhåndenværende fremmedordbog. Det viser sig så, at det væsentlige indhold i den citerede tirade omtrentlig består deri, at man kan forestille sig en musik, hvor fire eller fem stemmer - eller lag (ændringen i antallet af »formanter« mod slutningen af afsnittet letter ikke forståelsen) - forløber samtidigt, men i indbyrdes uafhængige tempi, hvorfor man naturligvis må finde frem til en fast, fælles grundpuls, for at koordinere dem. På næsten hver eneste side i denne litteratur lader det sig gøre at finde eksempler på, hvorledes en esoterisk prosa tilslører ganske simple sammenhænge, der bekvemt lod sig forklare ved hjælp af alment forståelige musiktekniske udtryk. Tilmed er den videnskabelige maskerade ganske unødvendig, da problemerne er nye og de kunstneriske ideer interessante nok til at kunne give afkald på den slags »stukkatur«.

Tit nok er ikke blot den gådefulde sprogstil, men også forstudierne, der ligger til grund for den, unødvendige. Professor Fokker påtaler flere af de brøker, med hvilke Stockhausen aritmetisk fremstiller en af ham selv anvendt tolvtonerække, og korrigerer dem - tydeligt nok på grund af sin højere fagkundskab (f. eks. 99/40 for 100/40, 22/55 for 22/56 og lignende)(4).

Gottfried Michael Koenig, elektronkomponist, forsvarer Stockhausen, hans mentor og kollega ved Westdeutscher Rundfunk, mod sådant pindehuggeri:
»Die Proportionsreihe hat denn auch eine Funktion, die über die Unterstützung des Intervallbewuststeins weit hinausgeht. Serielle Komposition ist letzten Endes eine von Mengenverhältnissen; musikalische Artikulation setzt jederzeit ein Gitter voraus an dessen Netz das Gemeinte gleichsam räumlich abgelesen werden kann. Es spielen 3 Instrumente oder 11, 5 Töne sind leise und 7 laut, 1 kurzer Blechakkord in 1 langen (sic) der Streicher. Dass jene Propertionsreihe gleichsam dem Bodensatz des Seriellen entsteigt und den Bögen der überspannenden Zeitordnung nur sich anmisst, ohne sie zu ersetzen oder tautologisch zu verdoppeln, wird vom Reihencharakter in Zähler und Nenner verraten. Sie ist in Wahrheit die Kombination zweier arithemetischer Reihen, sie regelt bereits Mengen, während die temperierte Reihe die Beziehungen zwischen Tonhöben einerseits und den Grunddauern andterseits herstellt. Die periodisierten Grunddauern konstituiren somit eine Schicht, in der zwei Masssysteme sich treffen: es wird gemessen zugleich und gezählt«.(5)

En mesterlig tilsløringsmanøvre. Nu står verden så vist ikke længere, selv for en mand som Fokker. Det havde ganske vist været enklere at sige, at de af Fokker påtalte afvigelser er kunstnerisk fuldstændig uvæsentlige. løvrigt er det argument, som Koenig antyder, også tilgængeligt for Fokker, nemlig at Stockhausen har udvalgt sig sin brøkrække udfra æstetiske grunde (altså vilkårligt), således at alle tal fra 2 til 12 forekommer såvel i tællere som nævnere. Han afslår det, fordi »en fysiker, hvis han støttede sig på en sådan talmæssig argumentation, straks ville blive belært om, at talrækker i sig selv ikke skaber musik«.(6)

Sandt nok - men det holder også stik over for Fokkers talrækker. Ikke tallene, men komponisten skaber musikken. Man kan så rigtignok spørge sig selv, hvorfor han først må jonglere med tal, som en fysikprofessor kan korrigere ham i.
Det kan måske berolige videnskabsmanden, at komponisten dog ikke ganske er lagt i tallenes slavelænker. Vi læser hos Koenig:
»Diese Definitionen folgen Reihen, die aus der ursprünglichen Zwölftonreihe abgeleitet wurden. Ihre elf Intervalle lauten: 8 5 9 11 2 6 10 1 3 7 4. Die Zwölferreihe aus ihnen (beginnend mit 1) heisst: 1 9 2 11 10 12 6 4 5 8 3 7. Lässt man aus ihr die beiden höchsten Ziffern fort, um eine Zehnerreihe zu erhalten, entsteht keine Allintervallreihe. Man muss einige Umstellungen vornehmen und erhält (in Transposition): 10 6 1 8 7 9 3 4 2 5.«(7)

Også det er et eksempel på den mangel på præcision, som grasserer inden for denne litteratur. Hvad menes med: »die Zwölferreihe aus ihnen?« Hvordan udgør elleve intervaller en tolvtonerække? Hvorledes autoriseres man til at kaste de to højeste cifre væk? Og hvem siger, at man må foretage »einige Umstellungen?« For at opnå hvad? Yderligere: Transposition over hvormange trin? Hvilken betydning får det, da en intervalrække dog ikke ændres ved transposition? Eller står de sidste ti tal ikke længere for en intervalrække, men for en tonerække? På ingen af disse spørgsmål får man svar.

At videnskabsmændene kan laste komponisterne for deres nonchalante formuleringer, men med deres korrekturer blot gør ondt værre, viser et forsøg af Fokker på at bringe klarhed i Stockhausens fremstilling af hans egen »Zeitreihe«, en udlægning der dog må indrømmes at være unødvendig dunkel. Hos Stockhausen står der:

»Mit der Proportion 2:10 ist gesagt, dass die Dauer einer ersten Phase zwei Zehntel der Dauer einer zweiten Grundphase beträgt, also fünfmal so kurz ist. Ebenso heisst das aber, dass auf 10 Phasen einer ersten Grunddauer 2 Phasen einer zweiten Grunddauer kommen«.(8)

Eks. 1

Ud fra det vedføjede diagram (eks. 1) antager vi, at det er takterne, han betegner som »Grunddauern«, og at den første takts fjerdedelsnoder såvel som den andens helnoder betegnes som »Phasen« eller »Grundphasen«. Da den næste proportion anføres som 3:4, udvides den anden »Grunddauer« med en »Phase« (repræsenteret ved en pause):

Eks. 2

Den følgende (tredje) »Grunddauer« er nu lige så lang som den udvidede anden, men har fire »Phasen« (eks. 3) og på den måde videre gennem hele proportionsrækken, som er udledt af intervalfølgeri af den tilgrundliggende tolvtonerække.

Eks. 3

Vi vil ikke her gå ind på, hvilken musikalsk sammenhæng, der ligger i dette, men fremstillingen har hidtil været fuldstændig klar, så snart man har tilegnet sig terminologien. Det bliver straks vanskeligere, når det derpå hedder: »... so summieren sich verschieden viele gleich lange Dauern zu Gruppen; diese sind von einer Gruppe zur nächsten gleich lang (die ersten 10 so lang, wie die folgenden 2 usw.)«(9). Den nye terminus »Gruppe« er ikke defineret. Af eftersætningen kunne man slutte, at »Gruppen« er identisk med »Grunddauern«. Men hvad er de »Dauern«, der står i forsætningen? Er »Gruppen« måske de udvidede »Grunddauern«? Et par linjer senere overraskes man af det ny og ligeledes udefinerede udtryk »Grundwertgruppe«.

Fokker, hvem denne terminologi i det hele taget mishager, oversætter Stockhausens »Phase« med »Makroweile« og »Grunddauer« (eller »Gruppe« - det fremgår ikke ganske klart) med »Grossweile«. Allerede det er ikke videre heldigt, da det græske »makros« og det tyske »gross« er identiske begreber. Han korrigerer den ovenfor citerede sætning til: »Offenbar ist gemeint: Grossweile I mit 10 Makroweilen = Grossweile I mit 2 Makroweilen«(10). Efter længere tids gransken tror man at finde frem til, at Fokker nummererer de lige lange »Grossweilen« (altså Stockhausens overordnede tidsafsnit) med samme ordenstal, skønt det ville have været mere plausibelt at nummerere alle tidsafsnit (uden hensyn til deres længde) i overensstemmelse med rækken, ligesom det også kunne synes indlysende at kalde afsnittenes underinddelinger for »Mikroweilen«. Det ligger nært at bemærke, at bærmen af denne terminologiske bryg først og fremmest er - »Langweile«.

Også her melder den såkaldte sunde fornuft sig og gør de lærde mistroiske over for komponisternes pseudovidenskabelige udskejelser: »... hvis en videnskabsmand havde udpønset en sådan tidskonstruktion, ville ingen drømme om at føre dette tankefoster dets skønhed ufortalt - ud i livet«.(11) Man kan rolig holde hvad det skal være På, at det ikke passer; alene de tidskonstruktioner, der er nødvendige for en raketfart, turde være betragtelig mere komplicerede end vore beskedne underopdelinger af »Grunddauern«.

Den i teksterne latente - og ofte patente konfusion forværres ofte i fortvivlende grad ved oversættelser. John Backus, fysikprofessor ved University of Southern California, laster med rette den forvirring, som en sorgløs sammenblanding af de to termini tone og node har forårsaget i en artikel af Herbert Eimert(12). Da denne artikel vitterlig blev skrevet til den engelsksprogede udgave af die Reihe og ikke forekommer i den tyske, kan man kun formode, at en engelsk oversætter har foranlediget dette kaos. For på tysk som på amerikansk betyder node det grafiske symbol på en hørlig tone, og vi tvivler ikke om, at Eimert har anvendt udtrykkene således. Kun englænderne fremturer stædigt under visse hemmelighedsfulde omstændigheder i at kalde en tone for en node og for eksempel betegne tolvtoneteknik som »twelve-note system« til vedvarende fortvivlelse for amerikanske skribenter.

Professor Backus forsvarer tappert den sunde fornuft. Han indrømmer, at György Ligetis analyse af Pierre Boulez' Structure I a (13) i det mindste anvender figurer og diagrammer hensigtsmæssigt. Men: »Hvad der demonstreres er en metode, der i sin vilkårlighed er forfærdende. De tolv noder (sic! skønt det er en amerikaner, der skriver) inden for den kromatiske skala er vilkårligt opstillede.« (14 ) Hvorledes skulle man ellers have opstillet dem? Altid hører man, hvor forfærdeligt det er, at komponisten har opgivet sin vidunderlige spontaneitet og forskrevet sig til det abstrakte talsystem, og nu bebrejder man ham endog, at han selv ved udarbejdelsen af tolvtonerækken har handlet efter forgodtbefindende? Men hvad der især irriterer Backus, er de forskellige permutationsprocesser, som Boulez underkaster sin række:

»Mulighederne er ubegrænsede; man kunne programmere en datamaskine, sådan at den udspyede noder efter denne forskrift, og man ville i løbet af ganske kort tid kunne fremstille musik til års forbrug, Hvis man anvendte andre regler for eksernpel lod springeren gå langs diagonalen i stedet for løberen - ville man kunne producere musik nok til århundreder.« (15)

Javel, hr. Professor, man kunne - men man gør det ikke, og deri ligger pointen. Structure er et helt igennem levende, fascinerende stykke musik, således at man næppe kan indvende noget mod de konstruktive forholdsregler, som komponisten har ment at måtte gribe til for at opnå dette resultat.

Men heller ikke Boulez kan siges fri for at befordre hemmelighedskræmmeriet i sin fremstilling af procedurer, der forekommer ham vigtige eller interessante. Her skal det filosofiske grundlag for hans omfangsrige teoretiske skrift(16) ikke diskuteres, da vi kun beskæftiger os med den videnskabeligt belastede teknik ved beskrivelsen af musikalske problemer. I eks. 3 præsenterer Boulez(17) fem elementer, fremkommet ved opdeling af en tolvtoneskala:

Eks. A

Derpä siger han:

»Wenn ich alle diese Komplexe mit einem gegebenen Komplex vervielfache, bekomme ich Komplexreihen von variabler Dichte, bei deren Einzelgliedern Tonwiederholungen von unregelmässiger Anzahl entstehen, die zu unregelmässigen Kürzungen führen; ... (Im Biespiel 3 Zeile 2-4 geschieht die Multiplikation mit dem in Beispiel 3 Zeile 1 viereckig eingerahmten Komplex, und zwar auf den Transpositionsstufen Tritonus, kleine Terz uns Quinte.)«

Resultatet ser således ud for den første kompleks i linje 2:

Eks. B

Efter nogen tids funderen, der på ingen måde finder støtte i teksten, når man frem til, at det første kompleks til at begynde med er transponeret en formindsket kvint (tritorius), sådan at grundtonen nu hedder as:

Eks. C

Dernæst er den firkantet indrammede akkord fra eks. A opbygget på hver af dens tre toner:

Eks. D

Det resulterer naturligvis i, at et antal torier forekommer flere gange, nemlig a og h hver to gange, c tre gange. Disse »forkortes væk«, det vil sige noteres kun én gang i den akkord, der antages at være slutresultatet (eks. B).

Så vidt, så godt, skønt nodeeksemplet med allehånde pile, buer, åbne noder med punkter indeni snarere antyder hemmeligheder end forklarer saglige problemer. Man kunne allerede her indvende, at det egentlig ikke drejer sig om multiplikation, men om at man ganske enkelt på hver tone i en given akkord opbygger intervalkombinationen fra en anden given akkord.

Udstyret med disse remedier når vi dog immervæk frem til side 69, hvor der igen tales om multiplikation. Til en begyndelse anføres, hvad Boulez benævner som et »skoleeksempel«:

»Wir teilen eine Reihe in fünf völlig asymmetrische Objekte: a, b, c, d, c; das Objekt a enthalte in Töne, das Objekt b n Töne usw. Um neue Objekte zu gewinnen, multipliziere ich das Ganze mit jedem der Objekte«:

a{m b{n c{p d{q e{r
____________________
m X[aa ab-ac - ad - ae]
/
n X [ba bb bc - bd - be]
| /
p X [ca cb cc cd - cc]
| | /
q X [da db dc dd de]
| | | /
r X [ea eb cc ed ec]

Hvad denne tabel forestiller, forklares ikke med et eneste ord. Da vi desværre ikke har gået i den skole, hvor dette skulle gælde som eksempel, får vi intet som helst indblik i betydningen af de lodrette og vandrette streger og minustegn (hvis det er sådan, de skal tydes). »Skoleeksemplet« illustreres også musikalsk:

»Wenn ich ein dreitöniges Objekt a mit einem zweitönigen Objekt e vervielfache erhalte ich fünf völlig isomorphe Objekte: (ae) 1, 2, 3 und (ea) 1, 2«.(18) (Eks. E).

Eks. E

Her svipser den metode, som vi lærte side 33, da den højst kan forklare objekterne (ae)1. og (ea)1, (akkorden a opbygget på e's to toner, eller e opbygget på a's toner med »forkortelser« af de fordoblede toner). Jeg har opgivet at bryde hovedet med de andre objekter.

Mod anvendelsen af udtrykket »multiplikation« lader sig imidlertid indvende, at man meget vel kan multiplicere toner med tal, men ikke med toner. 3 toner gange 2 giver 6 toner. Men 3 toner gange 2 toner? Giver det ikke 6 kvadrattoner? Hvad Boulez foretager er snarere at betragte som addition (3 toner plus 2 til hver af de 3) og subtraktion (»forkortelse«, det vil sige udeladelser af fordoblinger). Jo vist er det ikke let at indse, hvorfor man skal anvende en så detaljeret og vanskelig tilgængelig metode, når der af resultatet ikke fremgår andet, end at en femklang transponeres til fire forskellige skalatrin.

Nu og da får man det indtryk, at et musikalsk tema behandles med den matematiske videnskabeligheds symbolapparat, blot fordi det egner sig dertil. Værker af Schöriberg og Webern - uden tvivl agtværdige mesterværker fra den ny musiks »klassiske« periode bliver endnu en gang nyudlagt, hvad der giver anledning til at man udfinder et helt apparatur af nye termini, symboler og formler, uden at sådanne studier ville kunne skabe udsyn over kompositoriske muligheder, der hidtil var forblevet uforsøgte og ukendte. Det synes som om den bemærkelsesværdige amerikanske komponist og fremragende teoretiker Milton Babbitt har givet stikordet til, at en række mindre ånder har kastet sig ud i øvelser af lignende art.

Flere af Babbitts skrifter viser, at han til stadighed fascineres af de tolvtonerækker, som Schönberg med forkærlighed anvender i sine senere værker, og som udmærker sig ved at de, når deres omvending transponeres et vist interval (sædvaneligvis en kvint), vil udvise overensstemmelser mellem tonerne i omvendingens første halvdel og retvendingens anden halvdel (i ændret rækkefølge). Schönberg har for denne sin forkærlighed for sådanne rækker givet en ganske naiv forklaring, det så godt som intet forklarer(19).

Babbitt er gået lige løs på problemet om sådanne rækkekonstruktioner med mængdeteoriens intrikate våben i hænde og får derved frembragt de så afgjorte dunkleste studier inden for denne litteratur. Da han er fagligt uddannet matematiker, kan man så vist ikke bebrejde ham en upræcis, letfærdig eller bluffende anvendelse af højttravende etiketter. Derimod må det være tilladt at spørge, til hvad nytte man skal plage sig selv med et absolut utilgængeligt ordforråd, for at forstå en rækkeanordning, der nemt kunne udfindes ved simpel eksperimenteren (hvad Schönberg øjensynligt også har gjort), som resultat af en matematisk systernatisering. Imod den gængse forestilling, at en komponist i dag, for overhovedet at følge med, må mestre den såkaldte »højere« matematik (det vil sige differentialog integralregning) lader det sig fastslå, at der selv inden for mængdeteoriens esoteriske enemærker ikke forlanges værre ting end talbehandling: addition og subtraktion i et område fra 0 til 12. Vanskelighederne er snarere af filosofisk art; de er frem for alt begrundet i denne teoris abstrakte opstilling og det sælsomme vokabular, det fremavler.

Sætninger som de følgende kan endog være vanskelige at læse:

»Etwas verschieden in ihrer Art, aber bekannterweise folgenreich ist die zeitliche Rolle der kombinatorischen Identifizierung einer »Sammlung« (collection - was offenbare eine aus dem ganzen set ausgewählte Gruppe bezeichnet) innerhalb einer Reihe (set) mit einer inhaltlich identischen »Sammlung« in einer anderen Transposition der Reihe. Diese Eigenschaft kann in Betracht gezogen werden entweder indem man jene »Sammlungen« beobachtet, deren Inhalt durch eine Transpositionsnummer (d.h. als allgemeine Invariante) fixiert ist, oder indem man die spezifische Reihenstruktur betrachtet, die nötig ist, damit solche Sammlungen in vorgegebenen Ordnungspositionen fixiert bleiben«.(20)

Babbitts prosa er i sig selv ikke ganske fri for unøjagtigheder. For eksempel ved man på nogle afgørende punkter ikke sikkert, om han ved »identification« forstår en passiv konstatering af identitet eller en aktiv »gøren identisk«. Det ejendommelige er, at Babbitt i anden del af artiklen(21) , hvor han faktisk betræder nyt land - han forklarer her sin metode, efter hvilken han udleder et system af tidsperioder, altså »Zeitreihen«, af tonerækkens intervalstørrelser - gør fremstillingen på en gang langt mere enkel og indsigtsfuld, skønt man venter det modsatte, da det utvivlsomt drejer sig om et meget vanskeligt emne. Babbitts metode - prisværdig forskellig fra Stockhausens, Boulez', Nonos og andre komponisters fremgangsmåder, inklusive min egen - er lige så åndrig som løfterig, og hans udlægning klarer sig, skønt den er anstrengende, næsten helt uden brug af ekstramusikalske ordkonstruktioner.

Hvad mængdeteorien formår at yde, viser et arbejde af Michael Kassler: A sketch of the use of formalized languages for the assertion of music(22). Man beloeres forst om, at tysk, engelsk og deslige er »informelle« sprog. Formelt er et meddelelsesapparat, der som den symbolske logik klarer sig uden ord og forlader sig på =, (.....) x, y,z, r, q, R, og så fremdeles. Vi indføres dernæst i et logisk system R1, hvis »primitive symboler« er de følgende ti arabiske cifre og to små latinske bogstaver:

0123456789ab.

Det bringer os kendeligt nærmere til de tolv toners enemærker. Vi bliver gjort bekendt med yderligere et antal symboler (for det meste store græske bogstaver) og endelig konfronteret med de tre »slutningsregler« for %: Genudsagnsreglen (restatement), gentagelsesreglen og permutationsreglen. »Vi overlader det til læseren«, siger Kassler, »som øvelsesopgave at verificere, at R1 besidder egenskaber, der gør det anvendeligt som logistisk system«. Lille Ernst melder sønderknust, at han ikke engang har påbegyndt sin hjemmeopgave.

Det følgende må nydes i sin helhed. Kassler siger: »Dernæst beviser vi et teorem om R1.«

Teorem:
0b78311111122a666655655449
Bevis:
0123456789ab
0b78312a6549
0b78312a656549
0b783112a656549
0b7831112a656549
0b78311112a656549
0b783111112a656549
0b7831111112a656549
0b78311111122a656549
0b78311111122a6656549
0b78311111122a66656549
0b78311111122a666656549
0b78311111122a6666556549
0b78311111122a66665565549
0b78311111122a666655655449

»Skulle nogen tvivle om«, fortsætter Kassler, uden at fortrække en mine i sit alvorstyngede ansigt, »at den ovenstående slutning (hvis enkelte led står i hver sin linje) er beviset for wff (hvad det så kan være) 0b783 11111122a666655655449 kan han blot anvende den brugbare metode, som han har udarbejdet ved delvis at løse den øvelsesopgave, som læseren fik stillet. Til hjælp for ham giver vi den følgende (overflødige) information. Bevisets første linje er axiomet for R1. Anden linie er udledt af første med permutationsreglen, tredje af anden efter genudsagnsreglen, hver af de øvrige linjer af den til enhver tid foranstillede efter gentagelsesreglen« (23).

Det er sandelig en særdeles dyb, skarpsindig og velgennemtænkt lærdom, og vi vil modstå fristelsen til at behandle den satirisk. Det ville iøvrigt slet ikke være let, da dette dokument allerede i sig selv er en satire. Der foreligger bestemt heller ikke her nogen slyngen om sig med dyrtklingende ord. Som man erfarer, har forfatteren nok drevet musikalske studier, men synes snarere at være sagkyndig inden for de sælsomme discipliner, han repræsenterer.

Selv den musiker, der allerede længe har vist, at det at komponere er noget ganske andet end at fylde enfoldige sjælsudgydelser på færdigsyede formler fra en harmonilære fra attenhundredehvidkål, som allerede har alle mulige operationer med tone- og tidsrækker bag sig, selv han kan dog ikke få det ind i hovedet, hvorledes denne slags videnskabelighed skulle understøtte hans bestræbelser. De nye veje inden for moderne komposition har begunstiget en tænkernåde, der næsten automatisk medfører en sprogbrug, beslægtet med videnskaben, især matematikkens. Desværre ser det ud til, at mange verbalt begavede nyere komponister beruser sig i denne dialekt, hvorpå de må kaldes til orden af videnskabens færdselsbetjente.

Naturligvis er det katastrofalt, når professor Backus kan hævde, at en kompliceret formel, som den svenske komponist Bo Nilsson tilsendte Gottfried Michael Koenig(25) som led i en brugsanvisning til realisering af hans elektroniske kompositionsprojekt (»med aleatorisk modulation for øje«), og som er hentet fra den elernentære integralregning, dog er galt citeret, fordi integraltegnet S og et x mangler og ulighedstegnet (....) og uendelighedssymbolet (....) er forvekslet(26). Man kan blot undre sig over, hvad Koenig har gjort ved en formel, om hvilken han selv har sagt, at den »intet teknisk korrelat« har, for at frembringe den ønskede »aleatoriske modulation«. Sådanne blamager kunne de unge herrer let spare sig, hvis de blot holdt sig til en terminologi, som de selv forstod, og hvis de i selv de ringeste tvivlstilfælde bestræbte sig på at definere deres usædvanlige terminologiske indfald i et sprog, der kunne forstås af den intellektuelle opvakte fagmusiker.

Når man ser bort fra de kvaksalverforsøg, der gøres for at vigte sig med prangende gloser, så er en af de vigtigste begrundelser for den videnskabelige gennemsyring af musikken den forestilling, at kunstværket vil antage den videnskabelige doktrins intellektuelle uangribelighed, hvis de anvendte kompositionsprincipper kunne bevises entydigt som udledt af det klingende materiales fysiske natur. Her foreligger dog adskillige selvbedrag: For det første beror kunstværkets gyldighed ikke på dets pragmatiske konsistens. Ydermere iagttager vi dag for dag, at den videnskabelige doktrin er foranderlig (ikke er evigtgyldig). Og endelig har alle musikteorier af denne art uden tøven indpasset den fysiske evidens, hvis den ikke villigt frembragte den ønskede æstetiske konstruktion. Uden tvivl gives der forbindelser mellem den ny musiktænkning og de moderne videnskabelige strømninger; de er dog af mere atmosfærisk art og manifesterer sig snarere i den almene orientering end i de aritmetiske detaljer. Det er betydningsfuldt nok i sig selv og behøver ikke den dilettantiske redelighed af formler, som d'hrr professorer derefter kan rette skytset imod.

Oversættelse: Arne Berg

Fodnoter:
(1) Efter Josef Rufer, »Die Komposition mit zwölf Tönen«. Berlin og Wunsiedel, 1952. S. 50.
(2) De skrifter, som denne artikel behandler, findes næsten udelukkende i periodika. Især bør nævnes die Reihe, udgivet af Herbert Eimert i samarbejde med Karlheinz Stockhausen (Universal Edition, Wien; de hidtidige otte hæfter citeres her som R1 - 8) og Perspectives of new music, en halvårlig udsendelse fra Princeton University Press for Fromm Music Foundation (hidtil foreligger to bind, her citeret som PNM1-2). Den amerikanske journal of Music Theory (Yale University, New Haven, Conn.) bringer regelmæssigt, Musical Quarterly (G. Schirmer, New York) lejlighedsvis, bidrag af den her betragtede observans. Næsten alle europæiske musiktidsskrifter, som Melos, Score, Music Review, Österreichische Musikzeitschrift, Schweizerische Musikzeitung, og især det af Herman Scherchen udgivne Gravesaner Blätter, indeholder artikler og diskussioner om de her skitserede problemer.
(3) R 3, s. 34. Kommaet efter »so schnell« er vel fejlagtigt, men bestemt også misvisende.
(4) R8, s.67.
(5) R8, S.85.
(6) R8, s.67.
(7) R8, s.89.
(8) R3, s.26.
(9) R 3, s. 27.
(10) R 8, s. 68.
(11) R 8, s. 68.
(12) R 1, engelsk udgave, s - 3 1.
(13) R 4, s. 3 8 ff.
(14) PNM 1, s. 170.
(15) ibid.
(16) Musikdenken heute, 1, i: Darmstädter Beiträge zur neuen Musik V, Mainz 1963, s. 123.
(17) ibid. s. 33.
(18) ibid. s. 69.
(19) Style and Idea, s. 116 ligeledes s. 131.
(20) Babbitt: Twelve-tone rhythmic structure and the electronic medium« i PNM 1, s. 56. Forsøgvis oversat af mig (E.K.).
(21) ibid. s. 63 ff.
(22) PNM 2, s. 83 ff.
(23) ibid. s. 89. »Informationen« er ikke »overflødig«, som Kassler tror, men presserende nødvendig. Den han giver er desværre ubrugelig og derfor alligevel overflødig.
(25) R 4, s. 86.
(26) PNM 1, s. 170.