Iannis Xenakis - og hans svære teori

Iannis Xenakis -

og hans svære teori

Af Klaus Høeck

Iannis Xenakis. En komponist, der for blot 10-12 år siden var næsten ukendt, og hvis værker, når de en sjælden gang opførtes, vakte skandale og kritikerhetz: »For mig er Xenakis' musik dødsmusik og kattejam-mer!« - skriver en kendt tysk kritiker. Eller som en amerikansk kritiker udtrykker det: »Xenakis' musik lyder som en hær af mus, der løber over en hul æske akkompagneret af flyvende insekter.« - Ti år efter kan vi se overskrifter som: »Xenakis geniet, en ren, en uafhængig.« Og det er jo blot den sædvanlige historie, der gentager sig: at kunst, der betyder noget, altid vil vække både had og begejstring. Man sparker ikke til et træ, der ikke bærer frugt.

Vi skal ikke lade os sinke alt for meget af de biografiske data. Blot ridse dem op. Xenakis fødtes i Braila i Rumænien 1922 af græske forældre. Allerede tidligt drømte han om at blive komponist. Han studerede byzantinsk og græsk folkemusik og uddannede sig sideløbende som ingeniør ved Athens Polytekniske Højskole. Under krigen var han i den græske modstandsbevægelse og fik en svær ansigtslæsion, blev taget til fange, dømt til døden, men undslap. I 1947 rejste han til Paris og studerede komposition hos Honegger, Mil-haud og Messiaen. Samtidigt arbejdede han med arkitektoniske opgaver for Le Corbusier. Han udfærdigede bl. a. tegningerne til Philips Pavillonen på Verdensudstillingen i Bruxelles 1958. I 1955 dirigerede Rosbaud hans første værk: Metastasis i Donaueschingen under en storm af protester og hylekor. Fra 1959 har Xenakis været i stand til udelukkende at hellige sig musikken. - Så meget om det. -

Jeg vil give læserne et indblik i den teori, der ligger til grund for Xenakis' kompositioner:

Måske ville det have været »lykkeligere« for Xenakis, hvis han aldrig havde offentliggjort sine teorier, men blot ladet de færdige resultater tale for sig selv. I hvert fald ville han ikke have mødt den fanatiske modstand, han kom ud for. Og ikke blot fra publikums og kritikerside, men især fra andre retninger inden for musikken. Således har især Darmstadt-skolen forfulgt Xenakis og hævdet, at denne musik var en misforståelse. Og det vil af det efterfølgende fremgå hvorfor netop Darmstadt-skolen fîk et horn i siden på Xenakis.

Jeg skal med det samme gribe fat om nælden. Xenakis' teori er svær at få hold på. Ikke blot er den i sig selv svær at forstå, men Xenakis gør intet for at lette vejen for publikum. Selv udtrykker han det således: »Denne musik kan sammenlignes med en klippe, på hvilken hieroglyf-budskaber er indgraveret på en så koncis og hermetisk måde, at de kun afgiver deres hemmeligheder for dem, der virkeligt ønsker at læse dem og lære, hvorledes man gør det!«

Når jeg skal forsøge at gøre en smule rede for denne teori, må jeg da bevæge mig på grænsen mellem faren for ikke at blive forstået på den ene side, og på den anden side faren for at skære det hele så grundigt ud i pap, at det, der bliver forstået, intet har med Xenakis' teori at gøre. Teorien er på sin vis lige så indviklet og kompleks som selve det tyvende århundrede. I en tidsalder, hvor fremtidschok og datamaskiner, teknologi og rumrejser indtager en større og større plads i den menneskelige bevidsthed og virkelighed, ville det vel også være mærkeligt, hvis ikke kunsten på en eller anden måde afspejlede denne kompleksitet og deraf følgende uforståelighed. Og til dem, der hævder, at det altid har været kunstens fornemste opgave at forenkle, vil jeg svare: det kunne måske lade sig gøre engang. Men forenkling i en så kompleks verden som den vi lever i nu, ville ligne løgn. Eller med Pierre Boulez' ord: »Vi må acceptere kompleksiteten og ikke ofre den på forståelighedens alter, hvis vi skal være ærlige.«

Vi vil springe ud. Først er det vigtigt at lægge sine fordomme bag sig. Vi må lade nodepapir og almindelige musikalske udtryk og symboler bag os. De skal erstattes af millimeterpapir og matematiske udtryk og symboler. Xenakis vil nemlig hævde, at netop matematik og tænkning er noget grundlæggende i musikken: »Således kan musik defineres som en organisering af elementære operationer og relationer mellem lydlige entiteter eller mellem funktioner af lydlige entiteter« - skriver han i sit teoretiske hovedværk: Music Formelles. Lad os begynde med at forklare, hvad lyd er: den er en integration af elementære lydlige partikler, af lydlige kvanta. Ethvert af disse lydkorn har: varighed, frekvens og intensitet, målt i henholdsvis tidsenheder, halvtoner (eller bølgelængder) og decibel. Ethvert lydkompleks kan analyseres som en serie af rene sinustoner, selv om disses variationer er uendeligt tætte, korte og komplekse. En kompleks lyd kan billedligt forestilles som et mangefarvet fyrværkeri i hvilket hvert lyspunkt dukker op og øjeblikkeligt forsvinder mod en sort himmel. Men i dette fyrværkeri ville der være en sådan kvantitet af lyspunkter organiseret på en sådan måde, at deres hurtige følgen hinanden ville skabe former og spiraler, der langsomt folder sig ud, eller hurtige eksplosioner, der sætter hele himlen i flammer. En linie af lys ville kunne skabes af en tilstrækkelig stor mængde partikler, der dukkede op og øjeblikkeligt forsvandt igen. Og dette billede viser noget væsentligt for forståelsen af Xenakis. Lydskyer eller lydgalakser er nøglebegreber. Lad os forestille os et tredimensionalt koordinatsystem. Den ene akse udgøres af intensiteten måld i decibel, den anden akse udgøres af frekvensen målt i halvtoner og den tredje akse udgøres af tiden målt i passende enheder. Så ville vi have et lydrum, hvori alle tænkelige lydskyer kunne afbildes som punktskyer med koordinatangivelser. Dette lydrum skal netop konstrueres således, at det indbefatter hele det hørlige område. Xenakis går ud fra det såkaldte Fletcher-Munson diagram og ved hjælp af en én-til-én transformation omskrives dette kurvede rum til et almindeligt rektangulært rum. I dette lydrum kan nu alle tænkelige lydskyer og galakser tænkes svævende. Ethvert faktisk eksisterende lydkompleks, lydgalakse kan indtegnes i rummet, og vi kan konstruere os frem til en hvilken som helst tænkelig lydgalakse i dette univers.

For at forenkle forholdene noget skærer Xenakis rummet op i såkaldte screens (skærme) langs tidsaksen, således at vi faktisk får en serie af todimensionale skærme, der følger hinanden. Enhver lyds udvikling kan nu følges ved at aflæse disse skærme i rigtig rækkefølge. Så vidt så godt. Det er nu vigtigt at indskyde en væsentlig kommentar. Læg mærke til, at vi ikke i de hidtidige udtalelser har talt om den topografiske fiksering aflydkorn på disse skærme. Alle naturlige eller instrumentale lyde er sammensat af små over-fladeelementer (hvori skærmen er delt op, små kvadrater), der er fulde af lydkorn, som fluktuerer rundt om en middelfrekvens og en middelintensitet. Dette udsagn er fundamentalt, og det er meget muligt, at elektronmusikkens fiasko med at skabe nye klangfarver væsentligt skyldes fikseringen af disse lydkorn. Den topografiske fiksering aflydkorn er nemlig kun et specialtilfælde af det mere generelle tilfælde, hvor statistisk fordeling af kornene rundt om ligevægtsstillin-gen gælder. Ligesom for øvrigt netop tolvtone- og punktmusikken kun udgør et specialtilfælde af den stochastiske musik, som Xenakis kalder den nye musik.

Og her er vi ved et nyt nøglebegreb: stokastisk. Ordet kommer af græsk stochos, der betyder målrettet. Normalt tror man, at stokastisk betyder noget med tilfældighed. Med begrebet anvendes i sandsynlighedsteorien som: mål. En væsentlig lov i
sandsynlighedsteorien er Bernoullis lov for store tal, der siger, at når antallet af gentagelser af et givet tilfældigt forsøg øges, så øges sandsynligheden for, at resultatet vil tendere mod et bestemt mål. Nu er det jo klart, at vore lydgalakser er underkastet de store tals love. De er jo sammensat af millioner af lydkorn, der svinger om en middelværdi, der tenderer mod dette Stochos. Derfor kalder Xenakis sin musik for stokastisk musik. Hvis vi altså arbitrært fastsætter en middelværdi for vore galakser, ja så gælder sandsynlighedsteoriens love for distribueringen af lydkornene i disse galakser. Især Poissons og Gauss' love anvendes af Xenakis. Poissons lov, når middelværdien er under 30, og ellers Gauss' lov. Poissons og Gauss' love drejer sig om sandsynligheden for at finde et bestemt antal korn i en del af galaksen, når vi kender middelværdien. For eksempel vil der inden for den første standardafvigelse, når vi anvender Gauss' Lov, falde 68,3 % af alle tilfælde af lydkorn, inden for den anden standardafvigelse vil falde 95,4 % af lydkornene, og inden for tredje afvigelse 99,7 % af lydkornene. For de specielt matematisk kyndige, kan det siges således, at Xenakis arbejder med stokastiske variable, hvis udfaldsrum udgøres af Gauss og Poisson fordelinger.

Det vil af ovenstående blive klart, at de millionvis af lydkorn, der udgør en lydgalakse, kan antage forskellige sandsynlige værdier. Hvis de rent konkrete udfald skulle kalkuleres, måtte Xenakis sætte sig med en terning eller med en urne fuld af kugler og trække lod med kuglerne, der skulle være repræsenteret med de forskellige sandsynligheder. Et aldeles uoverkommeligt arbejde. En af Xenakis' kompositioner: Achorripsis måtte ligge ufuldbyrdet i 5 år, fordi Xenakis ikke kunne overkomme disse kalkulationer.

Men her kommer datamaskinen til hjælp. For den er disse udregninger barnemad. IBM-7090 modellen i Paris udfører 500.000 elementære operationer pr. sekund, så da det lykkelige sammentræf mellem datamaskiner og Xenakis blev en realitet, skete der noget. Datamaskinen skaber jo ikke i sig selv kunst, den udfører en regneoperation, som af tidsmæssige grunde ville være uoverkommelig for et eller flere mennesker. Ethvert program kunne i teorien udføres med pen og papir, men ikke nødvendigvis i praksis. Det vil igen sige: der er intet mystisk eller dæmonisk ved mødet mellem datamaskiner og kunst. Der skabes ganske vist ny kunst ved hjælp af edb, men kun fordi de praktiske muligheder nu er realisable. Achorripsis, som betyder lydudkast, blev skabt ud fra de væsentlige spørgsmål: Hvilke minimumsbegrænsninger kræves der for at skabe en komposition?

Xenakis nåede frem til, at der gælder to begrænsninger.

1: Der må eksistere musikinstrumenter og mennesker i et givet rum.

2: Der må gives midler, således at de to kan komme i

kontakt med hinanden.

Ud fra disse to begrænsninger og ved hjælp af en datamaskine skabte Xenakis Achorripsis. Der fastlagdes middelværdier for længden af sekvenser, middelværdier for tætheden af lyde i disse lydsekvenser, således at stokastiske love kunne anvendes. Orkestersammensætningen afgøres stokastisk for hver sekvens. Ved hjælp af en stokastisk lov bestemmes, hvornår en bestemt lyd skal optræde i sekvensen. Stokastisk bestemmes hvilket instrument, der skal spille hvilken lyd, tonehøjden bestemmes stokastisk, længden aflydene bestemmes stokastisk, den dynamiske form af lyden bestemmes stokastisk. Disse operationer udføres for hver eneste lyd i lydskyen. Programmet udføres af datamaskinen, og udskrives konverteret til normalt nodesprog.

Til sidst skal vi beskæftige os med et andet vigtigt begreb i Xenakis' musik: entropi, l vores lydrum kan skyer og galakser svæve rundt, galakser hvis enkelte lydkorn er mere eller mindre ordnede. Denne orden eller uorden (ataxi) som Xenakis kalder den, er jo det mest grundlæggende for en samling punkter. De kan være væsentligt ordnede, delvist ordnede eller i uorden. Et mål for ataxien er netop entropien i et sådant system. Entropi er i informationsteoretisk forstand et stokastisk begreb. I sandsynlighedsteorien er information målstørrelse for usikkerheden af en begivenheds indtræden. Information i denne forstand også kaldet informationsværdi udregnes ved at finde den virkelige stedfindende begivenheds forhold til mængden af mulige begivenheder. Denne informationsværdi er større jo større usikkerheden er for en begivenheds indtræden. Middel-informationsværdien af et tegn (her et lydpunkt) kan udregnes ved formlen: summen af sandsynligheder gange logaritmen til disse sandsynligheder. Dvs. hvis vi har en mængde af sandsynligheder (sæt af reelle tal, hvis sum er 1), så kan entropien af dette sæt altså defineres som før nævnt. Entropien giver et mål for den orden eller uorden, der hersker i et system (her lydgalakse). For eksempel ville en helt ren sinustone have entropien O, da der ingen usikkerhed hersker, hvorimod en såkaldt hvid støj har en høj entropi, fordi usikkerheden (for de enkelte lydkorn, hvornår de indtræffer) er maksimal. Mellem disse to yderpunkter, mellem entropi O og entropi uendelig, arbejder Xenakis i sin kompositionsteknik, idet han i storformen tager hensyn til lydgalaksernes orden, delvise orden eller uorden. Således kan en komposition for eksempel gå fra orden over delvis orden mod total uorden, eller omvendt, eller fra orden til orden, eller fra uorden til uorden osv.

Klaus Høeck