Grænsestridigheder

Af
| DMT Årgang 64 (1989-1990) nr. 04 - side 125-127

Artiklen er indscannet fra det trykte magasin; der tages forbehold for fejl

- fraktale træk hos J.S. Bach?


Af Per Nørgård

Et par videnskabsskribenter(1) har omtalt og beskrevet aspekter af min produktion som 'fraktal', hvilket har stimuleret mig til at forstå, som ikke-matematiker, i hvert fald de basale omstændigheder omkring de fascinerende fraktalbilleder (hvis overfladiske ligheder, via deres 'evige genkomster', naturligvis umiddelbart har mindelser om strukturen i f.eks. "Voyage into the Golden Screen" og om uendelighedsrækkernes hierarkiske ordner). Under dette - uafsluttede - studium mindedes jeg en 18 år gammel analyse, der forekommer relevant; den efterfølgende studie i det rytmiske aspekt af Bachs d-moll præludium er baseret på en analyse, som jeg foretog af værket i forbindelse med en voksenundervisningsserie i D.R. 1971. Den til serien udsendte grundbog baseredes på de tre forfatteres manuskripter til udsendelserne (: Jan Maegaard, Jens Østergaard og jeg selv), men blev for læseenhedens skyld 're-written' af seriens redaktør, Jens Brincker.

Når jeg i sammenhæng med den aktuelle omtale af fraktalfænomenet er vendt tilbage til den gamle analyse, er det fordi jeg - sådan som altså jeg er kommet til at forstå fraktalerne - heri finder en slående parallel til et væsentligt fraktalaspekt, nemlig hvad Peter Richter har kaldt "Grænsestridighederne". Det er jo under den uendelige undersøgelse af områdernes tilhørsforhold (: til periferi eller til flademidte) at de såkaldte 'julia'-former opstår. Tilsvarende opviser Bach-præludiet en konstant fluktuation m.h.t. den basale grundstrukturs, den brudte, nedadgående treklangfigurs, tilhørsforhold til pulsen. Som det fremgår af teksten (og eksemplerne) fluktuerer lytteoplevelsen, udfra gestaltpsykologiske kriterier, mellem at placere pulsen i overensstemmelse med bassen eller én eller to sekstendedele forrykket - alt efter hvor treklangsfigurens start er placeret (og det er faktisk sjældnest på etteren!) Naturligvis er denne oplevelses istandkommen afhængig af såvel udførelsen som tilhørerindstillingen. Hvis denne imidlertid fokuserer på den bevægelige 'treklangsetter' fremfor på den ubevægelige 'bas-etter', vil den antydede interferens-oplevelse opstå - med den frydefulde, kildrende spænding, der udspringer af (den med en ren Lytteoplevelse forbundne) uvished om en gestalts genkomst indtil et par toner inde i denne - altså: forsinket! (herved bortser jeg altså fra den, som så ofte, reducerende virkning af øjets 'forudviden' via evt. partiturmedlæsning).

Men netop uvisheden muliggør fremkomsten af de musikalske øjebliksgestalter som præludiet ved dette høreaspekt bliver så rigt på: »en een gang etableret leddeling har tendens til at fortsætte«, lyder (ca.) en af gestaltlovene, og i 7. sidste takt skulle, herudfra, den melodibærende treklangstone, 'etteren', være på sidste sekstendedel, også i sidste del af takten, hvis ikke den pludselige stilstand i melodibevægelsen (es-d-c-b-b-b-b), i forbindelse med en pludselig opståen af en anden melodibevægelse, rettede opmærksomheden mod den næstsidste sekstendedel (f-es-d-cis)! Sådanne opmærksomhedsskærpende inteferenser er præludiet fuldt af: Hvor opstår - på ethvert følgende tidspunkt - 'grænsen'? Kampen bølger konstant- og dette er, såvidt jeg forstår, 'fraktalt'. (Se iøvrigt også Bachs E-dur-partitas præludium!).

»Overfladisk set består dette stykke af lutter regelmæssige rytmer. Vi kan øjeblikkelig fastslå den regelmæssige puls i bassen og deroverfor en anden, regelmæssig, bevægelse i diskanten, der blot løber tre gange så hurtigt, som bassen gør.

Tilsyneladende står vi over for et stykker 'evighedsmaskinemusik', der kan fortsætte, så længe komponist eller udøver har lyst, men bag denne uskyldigt useende overflade gennem sig mange subtiliteter.

Ser vi på den hurtige diskantmelodi genkender vi den akkordbrydningdmelodik, vi mødte i Bachs C-dur præludium. Her består akkordbrydningerne blot af nedadgående brudte treklange, der begynder lige før bassens faste pulsslag.

Koncentrerer man sin opmærksomhed om disse tre-klangsbrydninger, opstår der en konflikt i én mellem pulsslaget og treklangsbrydningernes toptone, der kommer lige før pulsslaget. Rytmen begynder at 'svaje'.

Men ikke nok med det. Hvis man hører treklangenes toptoner i sammenhæng som en 'overordnet' melodi, opdager man nye treklangsbrydninger, dannet af toptonerne, og nu tre gange så langsomme som bassens pulsslag. (Se eks. 2)

Denne landsomme treklangsmelodi fortsætter ikke som treklangsbrydninger hele tiden. Senere i præludiet bliver den en trinvis melodi, der først går nedad, siden op.

Denne melodi kommer stadig væk lige før bassens pulsslag. Det fortsætter den imidlertid ikke med! Et stykke længere henne i præludiet gør melodien et rytmisk hop, så dens toner nu kommer lige efter bassens i stedet for lige før. (Se eks. 3)

Det varer kun ganske kort, så 'hopper' melodien på plads igen. Men har man fået ørerne op for denne melodi og dens rytmiske placering i forhold til den regelmæssige puls, vil denne lille uregelmæssighed være nok til at så tvivl i sindet. Hvor befinder takten sig i grunden? I højre eller i venstre, eller hvordan var det nu? Man får samme fornemmelse over for rytmen i dette stykke musik, som man kan få, når man kører igennem en tunnel i et tog: Pludselig ved man ikke, om man kører forlæns eller baglæns.

Bach nyder tilsyneladende at spille på sine tilhørers rytmiske sans igennem dette stykke musik. Hele tiden Tiopper' melodien nu frem mellem placeringer før og efter bassen, og undertiden bliver konfusionen total, nat Bach lader melodi og bas ramme sammen. Main kan derefter spørge sig selv, om det er meningen, at man skal høre alt dette - de tre forskellige tempi i diskanten, bassen ogmelodien, treklangsbrydningerne og de skiftende rytmiske placeringer af meloditoner og bastoner.

Det er næppe meningen. Bach er en så stor komponist, at de færreste tilhørere vil være i stand til med én gennemhøring at opfatte alt, hvad han nedlægger i et musikværk. Man må tage personlig stilling til værket og høre de detaljer, som ens private indsigt eller intuition er rettet imod. Derved kommer etmusikværktilat ligne en skulptur eller et bygningsværk: Man kan aldrig se det helt på én gang, men det perspektiv, man ser det i, og de detaljer, man hæfter sig ved, gør til gengæld ens oplevelse enestående.«(2)

1) Voetmann Christiansen: "Den fraktale uendelighed", Paradigma nr. 4, 1987. Og Carsten Cramon: "Rejsen ind i uendeligheden", Samvirke nr. 11, 1988.

2) Jens Brincker (red.): "Lyt til musikken". Danmarks Radio Voksenundervisning. København u.a., s. 40.

Årgang 64/1989-1990, nr. 04