Rejse ind i uendeligheden...

Fraktaler - selvom ordet ligger til grund for relativt nye tankemodeller i dette århundrede, vækker det alligevel genklang hos mange: hvem i denne læserkreds har ikke set nogle af Peitgens og Richters i bogstaveligste forstand uendeligt smukke fraktaler? Eller berørt emnet i matematik i skolen? Eller for den sags skyld læst artikler i Dansk Musiktidsskrift, som berører fænomenet? Det er nemlig ikke første gang fraktalformer behandles i dette blad. Man kunne så spørge sig selv om der her skal bruges spalteplads på noget, som undertiden bliver betragtet som et modefænomen - eller med et citat fra en artikel i dette nummer: »Når pludselig 'fraktalen' som besværgelse og trylleformular er over os, gribes én og anden naturligt af trang til at skærme sig mod nymodens hokus-pokus og populær mekanik.«

Når vi alligevel tager fraktaler op som tema i dette nummer, er det ud fra tanken om, at mange har stiftet bekendtskab med genstanden, men færre kan sige at kende dens historie endsige redegøre for dens mange fremtrædelsesformer. Og udfra en bevidsthed om, at emnet spiller en væsentlig rolle, ikke bare som inspirationskilde for tekniske principper hos visse komponister, men at det også står centralt i de tanker og idéer som er igang med at blive dannet i andre videnskaber, og som i sidste instans får betydning for vores forståelse af det samfund som omgiver os.

Det kan i sagens natur kun blive en flig af uendelighedens væsen og fremtoning, som finder plads her. Måtte dette nummer blive fulgt op af indlæg, som kan perspektivere og uddybe emnet. Vi lægger ud med en artikel af matematikeren Carsten Cramon: I "Fraktaler- del og helhed" giver han en historisk redegørelse for udviklingen af fraktalformer og en indføring i de bagvedliggende formler. Dette oversigtsarbejde skaber baggrund for to indlæg af komponister, som har arbejdet med fraktaler: Karl Aage Rasmussen og Per Nørgård. Hos førstnævnte redegøres i artiklen 'Tankens billeder. Tre satser om den evige fraktal" bl.a. for begrebets betydning og rolle i komponistens egen produktion. Men den peger nok så meget ud over forfatteren og komponisten selv: udover dybdeborende analytiske iagttagelser, formulerer artiklen en række vigtige spørgsmål, som kalder på yderligere fordybelse. Hos Nørgård gælder det et nysyn på en gammel kending: Bachs d-mol præludium set med fraktale øjne. I artiklen "Grænsestridigheder - fraktale træk hos J.S. Bach" kommer Nørgård ind på intention og virkning hos Bach og finder her paralleller til de fraktale former.

Dansk Musiktidsskrift har ikke tradition for at bringe fødselsdagsartikler. Læserne vil således ikke i dette nummer af DMT finde nogen artikel om Vagn Holmboe, som fylder 80 år den 20. december. Når festivitas'en er overstået, har Holmboe imidlertid lovet at medvirke i en præsentation af værker fra de senere års produktion, som ikke har været genstand for analytiske betragtninger.- Til Vagn Holmboe: Tillykke med fødselsdagen, til læserne og annoncørerne: God jul og godt nytår!

Anders Beyer