Debat

Af
| DMT Årgang 67 (1992-1993) nr. 08 - side 286-286

Artiklen er indscannet fra det trykte magasin; der tages forbehold for fejl

Svar på Ivar Frounbergs anmeldelse af min bog "Per Nørgårds Tonesøer" i DMT nr. 7, maj 1993.

Det hører vist egentlig ikke til god tone at svare på en anmeldelse, men når den direkte er behæftet med fejl, må det vel være på sin plads.

Til oplysningen om, at jeg skulle kende Per Nørgårds uendeligheds-række fra mit eget kompositoriske virke, må jeg sige, at jeg aldrig har anvendt andet materiale, end det, som jeg selv har udviklet. Jeg har hverken brugt Nørgårds eller nogen andens rækker eller systemer.

Den manglende sammenkædning mellem rækker og tonesøer, som anmelderen iagttager, må vist skyldes, at han er kommet til at springe over side 21, for her står de formidlende sætninger faktisk.

Anmelderen påstår, at de tonale felter og akser, som jeg beskriver, ikke nødvendigvis er statistisk signifikante.

Dette er ikke rigtigt. Jeg har ikke været uvidende om, at også tilfældigt udvalgte toner vil gruppere sig i tonale felter, forstået som et udvalg af toner, der tilhører en bestemt dur-tonalitet. Men de tonale flader er på en eller anden måde selve det fascinerende ved tonesøerne. Dette har jeg erfaret pr. øre, og jeg har grund til at tro, at det også er ud fra de fluktue-rende tonaliteter, at Per Nørgård 'tænder' på tonesøerne. Hvis tonesøerne var konstant atonale - eller tonale -ville de nok ikke være interessante. I Nørgårds udvikling af tonesøerne lå da også i første omgang nogle tonale overvejelser, og for de korte tonesøers vedkommende er der mange ejendommelige regelmæssigheder, hvoraf nogle er påvist i bogen. For de større tonesøers vedkommende er billedet mere uregelmæssigt, men til gengæld optræder der tonale grupperinger af et omfang, som langt overgår, hvad en tilfældighedsgenerator kan præstere. Som et eksempel kan man i tabel l se, hvorledes C-durs toner 'afsættes'. 294 toner står som enkelttoner, dvs. en enkelt tone tilhørende C-dur skalaen (f.eks, d) med mindst én tone, der ikke tilhører C-dur skalaen før og mindst én efter. Grupper å 2 toner - igen to C-dur toner med "ikke-C-dur toner" før og efter - forekommer 161 gange, grupper å 3 toner 214 gange etc. (se tabel 1). Det ses, at 2 gange forekommer grupper å 21 toner, l gang en gruppe å 30 toner og 2 gange en gruppe å 38 toner. De tilsvarende tal for 2916 tilfældigt udvalgte toner ( her resultatet af en 'gennemkørsel' med en tilfældighedsgenerator) kan - som det ses -slet ikke hamle op med dette. For fuldstændighedens skyld er grupperingerne af "ikke-C-dur-toner" også vist (tabel 2). Den første af de to grupper med 38 C-dur toner kan iagttages i bogens udskrift fra slutningen af takt 90 på side 83. Der vil forekomme to korresponderende flader i Fis-dur. Jeg har givet disse tal til matematikeren cand. scient. Jørgen Harboe Jensen, som har regnet videre på dem og har fundet sandsynligheden for, at der i 2916 tilfældigt udvalgte toner er et tonalt felt i en bestemt toneart på 20 toner eller mere. Der er 1.9 % chance for, at der er ét sådant område Der er 0.0 % chance for at der er 2 eller flere områder (tabel 3). Det er altså ikke tilfældigt, at der optræder så mange og så omfangsrige tonale felter. Der er en signifikant forskel på det observerede og tilfældigheder.

Det som »Jørgen Mortensen nok burde have gennemskuet« er altså forkert.

Med hensyn til bogens indhold og sigte, så var det først og fremmest min idé at videregive disse musikalske strukturer, tonesøerne, — som for de flestes vedkommende blev synlige første gang på min computerskærm - til andre, samt at give en første gennemgang af deres struktur. Det er mit håb, at dette materiale vil sætte andre i stand til at tage kvalificeret stilling til Per Nørgårds nyeste og formentlig også kommende værker. Med den strukturelle nøgle (der måske er fulgt!) i hånden kan man kigge komponisten over skulderen og bedømme selve musikken. En musikalsk struktur er jo, som nævnt i bogen, ikke det samme som en komposition.

Det var ikke bogens sigte at belyse de nyeste værker, som anvender tonesøerne, men jeg glæder mig til, at der må komme bøger og artikler - af andre, og måske også af mig selv — som belyser musikken og eventuelt uddyber forståelsen af tonesøerne.

Jørgen Mortensen

Årgang 67/1992-1993, nr. 08