Anmeldelser

Det store & det små

Jørgen Mortensen: "Per Nørgårds Tonesøer". Vestjydsk Musikkonservatorium, 1993.

Af Ivar Frounberg

Uendelighedsrækken fylder ikke meget, bare en halv A4-side skriver Jørgen Mortensen i sit forord. Strengt taget fylder den kun to linier: et DNA, der rummer en mangfoldighed, der strækker sig ud i uendeligheden. Resten af den halve A4-side er computerteknik.

Udgangspunktet for Jørgen Mortensen var et møde mellem ham og Per Nørgård på Ringkøbing station i efteråret 1991. Jørgen Mortensen, der kender sin computer og som kender Per Nørgårds uendelighedsrække fra sin egen kompositoriske virksomhed, »kunne ... ikke nære mig for at prale lidt.« Men det skal man ikke overfor Per Nørgård, der straks satte pralet på en prøve og dermed blev resultatet denne publikation: »et forskningsresultat fra Vestjydsk Musikkonservatorium.«

"Per Nørgårds Tonesøer" består af en relativ lille del, en kortfattet beskrivelse af uendelighedsrækken og 'tonesøerne'; hertil kommer fire appendices: én om fraktaler og tre med computerprogrammer, og så et stort nodeafsnit med næsten 80 siders udskrifter af de forskellige 'tonesøer'. Alligevel kan man ikke sige at både det store og det små berøres i bogen. Groft set er det vel kun Per Nørgårds efterord, der indirekte berører 'det små' — de kvalitative elementer — men mere herom senere.

Mange af bogens forklaringer er forbilledligt enkle, og Jørgen Mortensen er ikke faldet i Per Nørgårds ofte esoteriske formulerings-stil. Men, der sker kvantespring, som ikke øger forståeligheden for ikke-indviede: »Den enkleste tonesø er på 12 toner, sammensat af 4 enkeltrækker med hver 3 toner.« - Jørgen Mortensen trækker ikke sammenhængen tilbage til de indledende beskrivelser af uendelig-hedsrækkerne, og nævner slet ikke at de valgte enkeltrækker udgør en kvint-udgave af uendelighedsrækken! Derudover har jeg forbehold overfor sammenblandingen af matematisk/ logisk algoritme og indføring i programmeringssprog. De fleste musikere vil kun med besvær forstå computertekniske program-formuleringer, mens programmører ikke har brug for disse elementære forklaringer. Den optimale forståelighed ville være opnået hvis de musikalske beskrivelser havde været rent håndværksmæssige, mens to efterfølgende appendices beskrev den matematisk/logiske algoritme i et pseudo-programsprog og - behørigt adskilt - i konkret optimeret kode. Kun det sidste finder vi, omend RAVEL-sproget har kryptiske egenskaber og der typografisk er sjusket med løkkeindrykninger i appendix 4.

Jørgen Mortensens bog om Per Nørgårds 'tonesøer' viser meget om computerens egenskaber: på den ene side kan rækkefænomener som uendelighedsrækken beskrives simpelt i en algoritme (ofte er nogle få programlinier nok!). Algoritmen kan så sættes igang og derefter beregner computeren den ene tone efter den anden, sålænge computerens RAM rækker. Denne proces kan kaldes 'materiale-generering'.

Men efter den simple materiale-generering kommer så den praktiske omsættelse i komposition. Denne proces kan computeren ikke hjælpe med og det fremgår da også tydeligt af Per Nørgårs efterord: »Det er naturligvis næppe muligt at sætte sig ind i kom-positionsprocessen og -oplevelserne....« Denne del af processen, som er nok så spændende, mangler fuldstændigt i bogen. Nok siger ovenstående citat, at det nærmest er umuligt, men nogle analyser af afsnit af de omtalte relevante kompositioner, ville have været en begyndende indgang til en 'kiggen komponisten over skulderen' og et ønskeligt supplement.

Der kan ikke herske tvivl i mit sind om, at hvis Per Nørgård var startet med computeren, ville uendeligheds-rækkens og tonesøernes egenskaber simpelthen være gået tabt i mængden af toner. Dét, at udregne og skrive sin materiale-generering i hånden først, betyder at komponisten sér materialets egenskaber i kraft af gentagelsen af den samme proces "de 324" gange, eller som jeg selv har oplevet det: gennem at nedskrive mere end ét tusinde akkord-par!

Efterordet af Per Nørgård rejser flere interessante spørgsmål. Han beskriver, hvorledes relationerne i brugen af uendelighedsrækken groft kan beskrives som "den elementære" i "Rejsen ind i den gyldne skærm" eller i 2. Symfoni og den "komplicerede" som i 3. Symfoni. Denne perspektivering peger mod en grundliggende kompositorisk problemstilling, der ligger udenfor bogens rammer, men som man kunne ønske sig en videre diskussion af.

Pudsigt nok opleves 'regnefejl' som musikalsk forsvarlige, det har Per oplevet med offentliggørelsen af 'de falske 36' i DMT nr. 4 1987/88, der er grundlaget i f.eks. 5. Symfoni. Igen efterlyser jeg analyser: en påvisning af 'fejlanvendelser' eller - som Morton Feldman formulerede det - 'systemernes sammenbrud' kunne føre videre fra en forståelse af det materielle univers til det kompositoriske.

Ved gennemlæsningen af 5. Symfoni i forbindelse med denne anmeldelse blev jeg bekræftet i, at serialismen stadigvæk spøger gennem fraværet af harmonik i den bredeste forstand: som felter med begrænsede in-tervalliske egenskaber. Selvom Jørgen Mortensen beskriver de tonale felter (= harmonik i den snævre klassiske forstand) ses 'rækkefølger' at medføre, at den eneste form for harmonik, der er mulig i tonesøerne, er heterofoni. Dette dimensionsbortfald bliver så meget mere interessant, fordi de tonale felter og akser Jørgen Mortensen beskriver i bogen ikke nødvendigvis er statistisk signifikante og dermed en objektiv egenskab for netop 'tonesøer'.

Der beskrives, hvordan der opstår et kromatisk equilibrium efter 81 toner i rækken. Når man derefter i tonesøerne udtyder tonale felter udfra tri-tonus-beslægtede tonaliteter, vil sandsynligheden for at en given tone tilhører en given tonalitet være 7/12. Der er derfor intet mærkeligt i, at der opstår tonale felter. I tonesø "de 108" er den tonale balance mellem de to tonaliteter så tæt på 108 * 7/12 = 63 som den kan være! Helt ekstremt har jeg forsøgt med en lineært distribueret tilfældighed i den kromatiske skala og fundet lignende tonale felter og grupperinger.

I sit forskningsprojekt burde Jørgen Mortensen nok have gennemskuet dette og givet en mere udtømmende beskrivelse af de objektive kvaliteter, som Per Nørgård refererer til. Som det fremtræder nu, kan man acceptere Per Nørgårds objektive kvaliteter som et kompositorisk udgangspunkt, men ikke som en specifik egenskab i materialet.