Sammenhænge - og mellemrum. Tankegange hos Per Nørgård

Af
| DMT Årgang 70 (1995-1996) nr. 07 - side 218-226

Artiklen er indscannet fra det trykte magasin; der tages forbehold for fejl

Sansning & perception

I dette nummer bringer vi tre artikler, der alle beskæftiger sig med lytning, med spørgsmål der knytter sig til oplevelsen af musik.

Den første artikel af Karl Aage Rasmussen er hentet fra en essay-bog om Per Nørgård, som netop er udkommet.

Den anden artikel er uddrag fra en ny bog som bidrager med en ny lytteteori. Den er skrevet af radiomedarbejderen og forskeren Erik Christensen.

Den tredie artikel er skrevet af den tyske musikforsker Ulrich Dibelius. Han undersøger, hvordan vi lytter til ikke-vestlig musik, og hvordan vi indarbejder den i vores egen kultur.

Det sete afhænger af øjnene der ser, siger man. Men det afhænger sandelig også af hovedet. Og det samme gælder for ørerne - man hører med hele hove-det. Hørelsen er ikke kun en sans, det er en evne. At høre har at gøre med udvælgelse, erindring og interesse - og den der hører bedst, hører ikke altid mest.

Om visse komponister hedder det, lidt undskyldende, at de hører anderledes end andre. Men Per Nørgård hører fremfor alt mere end de fleste. Sanseligt nærvær og lysvågen registrering af omverdenen er ikke blot et fremtrædende træk i hans natur, det er en livsholdning. For vil man høre mere, må man kunne bruge bevidstheden som et brændglas, koncentrere den i et enkelt punkt. Eller flytte den til nye, uvante områder. Den der vil høre mere, må simpelthen være i stand til at eksperimentere med ørerne.

Mere end noget andet er det denne mentale elasticitet der sætter Nørgård i stand til at opdage undere, hvor andre blot har øre for hverdagens summen. Han betragter vores livsverden som et sted fuldt af ting, der først viser sig, når man lukker sind og sanser op på vid gab. Lydene, deres indbyrdes forbindelser, hvor de kommer fra og hvad de vil os, er for Nørgård aldrig noget selvfølgeligt, men noget som afhænger af sanseapparatets indstilling. For man kan faktisk stille skarpt, altså 'fokusere' med ørerne, selvom vi ikke har et ord for det. Og 'blinde pletter' findes også i ørerne, ikke mindst fordi så meget i lydenes verden truer med at forsvinde under et lag af vaner og kulturaffald.

At eksperimentere med sine ører lyder som en sag for de få, men sandheden er, at vi allesammen kan opdage det skjulte og høre det 'uhørlige', blot vores opmærksomhed rettes lige imod det. For eksempel er de fleste klar over, at alle toner består af mange toner, en grundtone og dens overtoner, men når vi lytter, er opmærksomheden ikke rettet imod det. Hører man imidlertid en enkelt af disse overtoner klart udskilt fra de øvrige, så bevidstheden når at stille skarpt, kan man pludselig også høre den 'inden i' grundtonen. Ganske som i fixerbilledet, hvor man med ét tyde-ligt ser et ansigt, der for et øjeblik siden ikke var til at få øje på.

Og hvor er tonerne egentlig? Er de i koncertsalen? I klaveret? I lyd-svingningerne? I ørerne? I hovedet? Tag fx de såkaldte interferenstoner, en slags skyggetoner som opstår i vores ører uden at kunne påvises rent fysisk. Man kan overhøre dem som ligegyldig støj, eller helt afvise at de eksisterer, fordi de jo ikke kan måles. For Nørgård repræsenterer de derimod en forunderlig indre lydverden, et blændværk der kan beundres i fuldt dagslys, et udtryk for en 'anden' verdens faktiske og håndgribelige tilstedeværelse midt i den velkendte. Og da de kan høres af alle og enhver, kan der naturligvis også komponeres med dem.

Komponisten må være et øre-menneske, det er klart. Han må ikke blot have sanserne vidt åbne for alle den hørbare verdens herligheder, han må kunne bruge disse sanser uden fordomme. På en Syd-indisk strand lytter Nørgård dagligt til brændingen fra de kæmpemæssige bølger og opdager pludselig en mærkelig, dyb skyggetone fra havet, uændret dag og nat. Og han stiller sig selv et overraskende spørgsmål: Har verdenshavet en 'grundtone'?

Blændværker og fixerbilleder ved højlys dag, muligheden for 'bevidsthedsudvidelse' ved fuld bevidsthed, det er den på en gang paradoksale og uafviselige opdagelse, som igen og igen sætter gang i Nørgårds fantasi, og som han igen og igen bestræber sig på at videregive. Oplevelsen af at verden består af andre, små og store verdener, som ligger og venter lige om hjørnet, og som kan besøges af alle der har ører at høre med, det er selve drivkraften i Nørgårds kunst. For lydene, er de end nok så beskedne, omgiver os med deres svingninger, lagdelinger og tider som evige mys-terier - dog aldrig mystisk fjerne, tværtimod altid lige ved hånden, lige til at lytte sig ind i, ind bag, ind imellem.

Det mellemværende

Hans musik bliver til, ja, den opstår helt bogstaveligt i et mellemværende mellem lyd, øre og tanke. Ordet er valgt med omhu, for forholdet er andet og mere end et samspil. Det 'mellemværende' er et sted hvor ting foregår som ikke lader sig indpasse i velkendte, klart afgrænsede forståelsesrammer, fx 'rent' fysiske eller 'rent' psykiske, men som i ordets egentligste forstand er mellemting. Også fordi det er ting som opstår i bevægelse, og som tit forsvinder igen, hvis man standser bevægelsen for undersøge dem nøjere.

Nørgård har i anden sammenhæng selv brugt et billede fra læren om styringsmekanismer - at fx en bil altid i et givet øjeblik har kurs imod den ene eller den anden grøft; al styring er i realiteten stadige, bittesmå korrektioner af kursen imod så den ene, så den anden grøft. Og han har gjort opmærksom på, at vi ikke ser med begge øjne samtidigt, men i stadige, ubevidste skift mellem dem, mens 'billedet' dog netop fremstår som noget midt imellem. Det 'mellemværende' er således ikke mindst noget, der kommer til verden som et resultat af bevidsthedens forbløffende evne til at være aktiv på flere planer samtidigt.

Som en energisk vibration - på samme tid et både-og og et hverken-eller, og netop ikke et statisk midtpunkt - dukker dette Janushoved op med så mange forskellige ansigter hos Nørgård, at et par eksempler må gøre det ud for mange. Hans melodik, for eksempel, som på en sært ulegemlig, kamæleonagtig måde svinger mel-lem forgrund og baggrund, enstemmighed og flerstemmighed. Allerede 'uendelighedsrækken' kan beskrives som utallige melodier bygget sammen i en. Men alle hans melodier ligner melodier inden i melodier, vævet eller skudt ind i hinanden så der til stadighed opstår nye, men på en sådan måde at de tidligere, hver for sig, kan trylles frem til overfladen ved blot den mindste påvirkning af betoning, metrik eller puls. - Igen minder det om fixerbilledet: Fx den velkendte tegning hvis motiv lynsnart ændrer sig fra at være en vase til at være to ansigter i profil, afhængigt af om hvidt eller sort opfattes som forgrund.

Tilsvarende musikalske fixerbilleder findes i den rigdom af teknikker, Nørgård har udviklet for at udnytte at selv noget så grundlæggende som vores oplevelse af musikalsk tempo kan skabe et mellemværende mellem øre og forstand: Fx i form af uendelige tempostigninger eller uendelige tempofald som forstanden nødvendigvis må afvise (... et musikværks tempo kan jo ikke stige i det uendelige), men som ørerne må tage til sig, for høres, det kan de!

Musikken bliver her et medium for noget, som nok er en slags illusion, men som dog kan studeres og analyseres i fuldt dagslys. Altså for noget som vi vanemæssigt vil kalde et paradoks. Men det giver mere mening at se en særlig indsigt komme til orde i denne mellemtingenes særlige tilstand. En indsigt som finder sit naturlige talerør i musikken. For netop musikken som et fænomen i tid forudsætter en mellemtilstand i vores bevidsthed, nemlig et spændingsfelt mellem erindring og forventning.

For overhovedet at kunne opfatte de enkleste ting - fx om toner bevæger sig opad eller nedad - etablerer musikoplevelsen en mental balanceakt i mellemrummet mellem det som netop var og det som forventes at komme - aldrig som kun det ene eller kun det andet, men netop: En elastisk svingende mellemting. Per Nørgård har faktisk i flere omgange beskæftiget sig indgående med at udstikke rammer for en egentlig musikteori, hvor dette psykiske mellemværende er midtpunkt. Fordi musikoplevelsen såvist afhænger af ørerne, men især af hovedet.

At analytisk tænkning, med sin opløsning og afgrænsning af ting i bestanddele, løber en risiko for at 'noget' falder ved siden af, er en velkendt erfaring. Og at den traditionelle vestlige tænkning i alternativer rummer samme fare, er mange opmærksomme på. Men følger men tanken om 'mellemrum' helt til dørs, kan de alligevel være navnet på et delvist overset hjørne af er-kendelsen. Og oplevelsen af 'mellemting' kan være udtryk for en særlig slags 'viden', nemlig at der fx findes ting som ikke er illusioner - ting som kan sanses og erkendes præcist og ædrueligt, men som på den anden side ikke kan analyseres eller 'bevises' med de gældende begreber om videnskabelighed.

Ting som hører hjernme i en art 'tredje tilstand', lad os forsøgsvis kalde den for mellemrummet mellem videnskab og kunst, om så kun fordi dens eksistens ville give kunsten og kunstneren et ansvar for væsentlige indsigter, der ellers risikerer at blive forsømt. Og at her netop den begrebsløse musikalske kunst kan have en særlig præcis udsagnskraft om vigtige sider af erkendelsen, er et af de mest vidtrækkende perspektiver i Nørgårds musikfilosofi.

Når Nørgård ofte taler om 'magiske kræfter' i musikken, taler han derfor om noget, som for ham er påviselige, målbare fænomener. At den materialistiske vestlige kultur har glemt, hvad bl.a. indere, arabere, indonesere og afrikanere stadig ved, nemlig at musik kan fremkalde skjulte sider af bevidstheden, glemte evner, særlige sjæle-lige tilstande osv., er for Nørgård blot et eksempel på, hvordan livsvigtige musikalske 'mellemting' forbigås og glemmes. Og det giver i sig selv grund nok til at genoverveje disse arketypiske sider af musikkens væsen. For kun en forstenet og herskesyg viden bortdømmer det åbenlyst meningsfulde, blot fordi det ikke passer ind i dens regelsystem.

Jørgen I. Jensens bog om Nørgård og hans musik har undertitlen Et verdensbillede i forandring. At et personligt musiksyn således forfremmes til verdensbillede, ville i mange tilfælde kunne lyde skingert. Men det viser blot, at Per Nørgårds tilfælde ikke er som de fleste. For hans enestående, næsten overvældende filosofiske og musikteoretiske tankebygning er netop ikke blot et musiksyn, men resultatet af et samlet syn på liv og verden. De officielle forklaringsmodeller, som dominerer vores billede af verden, bygger på traditionel analytisk videnskab, og den er ikke indstillet på mellemting; den betragter viden som ikke kan begrebsliggøres, visualiseres eller afgrænses som ikke-viden.

Nørgård ønsker at give denne centrale ikke-viden spillerum og mæle - også selv om dens tale bliver en meget lidt 'videnskabelig' tale. Til gengæld forekommer musikken ham i ganske særlig grad egnet som medium for den slags tale. Og Nørgård, der insisterer på et billede af verden som tænker mellemrummene med i helheden, har udnyttet dette i sin egen musik med enestående visionær fantasi.

Sammenhænge, ligheder, gentagelser: Den 'alternative' viden

Nørgårds syn på verden har forståeligt nok gjort ham mere end almindeligt uvillig til at tage standardforklaringer og samtidsfordomme for gode varer. Og omvendt har det igen og igen bragt ham på kant med repræsentanter for den herskende videnskabelighed og gjort ham til talsmand for iagttagelser og synspunkter, som også gængs almenviden pure afviser.

Det forudsigelige resultat har ofte været, at han har mødt en mur af vanemæssig afvisning. Så når hans sympatier måske i visse til-fælde rigelig rundhåndet har været på det 'uforklarliges' side, skyldes det nok en almindeligt udbredt trang til at tage Davids parti i kampen mod Goliat. Men omvendt er hans synspunkter sjældent ble-vet betragtet som egentlig kætterske, og nogle har skabt lange ekkoer. For Nørgårds udvikling er ikke for ingenting sammenfaldende med en række holdnings og 'paradigmeskift' inden for det, som nogle i dag kalder de 'ikke længere så eksakte' videnskaber.

Det mest kontroversielle af de 'okkulte' eller 'esoteriske' vidensområder Nørgård har forfægtet, er utvivlsomt astrologien. Hans inter-esse for denne uglesete forklaringsmodel går tilbage til hans ungdom og har haft helt afgørende betydning i hans forestillingsverden, - ja, det er næppe for meget sagt, at de tankemodeller, som udgør astrologiens teoretiske overjeg, aftegner sig i hele hans virke.

Ordet 'verdensbillede', som Jør-gen I. Jensen bruger i sin ovenfor nævnte bog, kan faktisk læses med en særlig betydning. Hvad der gælder for verdensbilleder, gælder nemlig også i almindelighed i vores forestillingsverden; det billede, vi gør os af verden, er netop ofte: Et billede. Derfor er det fx - trods ihærdig pædagogik gennem en menneskealder - stadig svært for de fleste at forestille sig et uendeligt rum eller en tidens og universets begyndelse, omend begge dele er en slags almenviden. For vi sav-ner et billede. Vi tænker i bestemte tankebaner, vores forestillinger bestemmes af bestemte tankegange, tankemodeller. I netop denne for-stand er Nørgårds tænkning, hans 'verdensbillede', på fundamentale områder præget af astrologisk tankegang.

Det må være indlysende at astrologiens eventuelle sandhedsværdi er uden betydning i denne sammenhæng. Alle medlemmer af fx den kristne kultur påvirkes af kristen tankegang, og om en kristen Gud rent faktisk findes, er i den forbindelse uden betydning... Alligevel, og karakteristisk nok, er astrologi et tabu-emne i Nørgård- litteraturen. Her går selv den loyale og indsigtsfulde Jørgen I. Jensen på listesko, og en ellers ukarakteristisk, lidt undskyldende sprogbrug viser, at han finder sig bedst tilrette i dette fodtøj. Hensigten er imidlertid klar nok: Risikoen for en negativ afsmitning på Nørgårds musik og tænkning fra almindeligt udbredte vrangforestillinger om astrologi, må for enhver pris undgås. Men at nogen, som overhovedet tager Nørgård og hans tænkning alvorligt, samtidig skulle frygte, at han var til fals for fabriksfremstillet spåkunst af den type, som falbydes fx i ugeblade, er absurd.

Sagen fortjener en mere indgående undersøgelse. Den astrologi, som Nørgård interesserer sig for (og som han, lad det være sagt med det samme, personlig betragter som et forfinet og pålideligt middel fx til indsigt i den menneskelige psyke og dens samspil med omgivelserne), fremstår først og fremmest som en uhyre sindrigt opbygget helhed, en stor, sammenhængende struktur, hvor alt til mindste detalje føjer sig til, og er under- eller overordnet alt andet. Den almindelige antagelse, at astrologiske udsagn bygger på en snedig blanding af gætteri og 'erfa-ring', er fri fantasi; astrologiske udsagn udgår fra en streng systematik, hvis interne logik er uimodsigelig.

Strukturen i denne systematik, hvor ikke blot små dannelser grup-perer sig i større, der igen grupperer sig i større etc., men hvor 'pla-neter' i dynamisk ladede geometriske relationer til hinanden bogstaveligt udspiller sig i en særlig 'stil' i hvert af dyrekredsens tegn og der-efter igen udspiller sig med en særlig tone i hver af de såkaldte 'huse', - hele denne kalejdoskopiske æske-struktur har åbenlyse ligheder med Nørgårds forestillinger på en lang række andre områder: Lag på lag, verdener indeni verdener, dynamisk gensidighed og overalt overensstemmelser, forbindelser, sammenhænge.

Men hermed er astrologiens tan-kemæssige betydning for Nørgård kun antydet. Den viser sig i stort og småt, også i det helt livsnære - fx i den overalt mærkbare lyst til at beskrive, ja 'tænke' musik - melodier, klange, udtrykskarakterer, stemninger osv. i astrologiens for ham smidige og rammende symbolik. - Symboler er sammentrængt viden. De er en slags tankens 'stenografi', hvor et enkelt tegn kan rumme noget uhyre sammensat, kompliceret, eller endog uudsigeligt. Men et symbol er også et simpelt hjælpemiddel for tanken, sådan som det kendes fra matematikken; brugen af astrologiske sym-boler som redskaber for en musikalsk (eller anden) tænkning er derfor helt uanfægtet af spørgsmålet om astrologiens egen pålidelighed.

Det er en vigtig astrologisk påstand, at disse symboler tilsammen kortlægger komponenterne i en helhed, fx de forskellige væsenskræfter i den menneskelige psyke. Er man fortrolig med dem, er de derfor anvendelige som en slags 'psykens stenografi', og for Per Nørgård er de blevet et præcisionsinstrument. De gør det muligt at tænke og håndtere musikalske udtryk og fænomener, som vi ellers savner et sprog for, og som derfor alt for ofte sygner hen bag udtjente floskler af typen 'form og indhold'.

Det fører langt ud over denne fremstillings rammer nærmere at redegøre for astrologisk tænkning. Summarisk kan man imidlertid beskrive den som gennemtrængt af princippet om cyklisk genkomst. Den astrologiske 'dyrekreds' er således et ældgammelt sindbillede på det cykliske princip. Disse vel-kendte 12 symbolers strenge ind-byrdes geometri - deres tilordning mellem 2 'typer', 3 såkaldte 'kvaliteter' og 4 'elementer' (de velkendte aristoteliske: Ild, jord, luft og vand) - danner, sammen med deres til-knytning til hver af de 7 principper eller 'kræfter' som symboliseres af de klassiske 7 planeter, et mønster af stadigt genkommende cirkler inden i cirkler.

Per Nørgård har selv vist, hvor-dan uendelighedsrækkens målbevidst slingrende kurs mellem perioder af fornyelse og perioder af genkomst kan tolkes præcist og dybsindigt som en særlig udfoldelse af dette mønster. Vejen hertil går bl.a. gennem en kontroversiel, men uimodsigeligt logisk sammentænkning af de syv diatoniske toner (de såkaldte 'stamtoner') og de nævnte syv grundlæggende principper. Men igen drejer det sig i egentligste forstand om musikalske erkendelser, kun tænkningen er 'astrologisk'. Musikalsk set er der nemlig tale om fænomener, der bevæger sig, altså om noget der foregår i tid. Når uendelighedsrækkens fremadrettede bevægelse (fra 0 mod 8) forbinder sig med en spiral af genkommende cirkler, opstår helt konkret endnu et Nørgård'sk mel-lemrum: Tilbliven og for-bliven i eet - bevægelse, men ikke herfra-og-dertil; stilstand, men ikke uforanderlighed. Fordi dengang gentager sig i nu, dér gentager sig i hér. Det er en ganske særlig tid, som her får navn og skikkelse - paradoksal og svær at fastholde i tanken, og dog ikke mere uvant end urets kredsløb, som, sluttet i sig selv, alligevel har kurs mod evigheden. Men hvor uret tikker tiden ud i regelmæssige lodder, er tiden i vore hoveder flertydig, sammensat og uhåndgribelig. Derfor er al musikoplevelse ikke mindst en oplevelse af tid. En oplevelse som hverken er en række isolerede øjeblikke eller en udvikling, hvor hvert øjeblik bærer det næste i sig. Musikkens særlige tid må man lede efter et sted midt imellem, i mellemrummet mellem fremadskridende tid og tidløs væren.

Det magiske rum

Mellemværendet med musikkens tid og vores oplevelse af den har mere end noget andet optaget Nørgård i de senere år. Interessen har vist sig på mangfoldige områder, fx i hans arbejde med det musikalske tempo - tidens mest håndgribelige manifestation i musikværket.

Et musikalsk tempo peger tydeligst på sig selv, når det er i forandring, og Nørgård har som nævnt udviklet en række meget originale strategier, der giver acellerationer og tempofald en helt ny musikalsk dimension, nemlig som noget der bøjer og drejer tids-oplevelsen og gør den mangetydig. Oplevelsen af at tiden kan presses sammen eller strækkes ud, at den er lagdelt, bliver et særkende i Nørgårds musik. Han kan hænge vores tidsoplevelse op i et magisk rum, bremse den op til næsten stilstand, eller udløse pludselige, overvældende bevægelseskræfter, som i den 5. symfoni. Under denne musiks ofte uhåndgribelige, næsten surreale overflade blæser pludselige 'tids-vinde' eller fjerlette 'tids-briser', til tider som flimrende stigninger og fald, men fremfor alt som et resultat af musikkens rytmik. Rytmer der samler sig i pulserende vævninger eller spredes i lange efterdønninger, skaber et mellemrum hvor spændingen mel-lem balance og turbulens, orden og kaos helt bogstaveligt synes at af-dække former og dybder i tiden selv.

Disse ideer og overvejelser har bragt ham ganske tæt på tankegange i den moderne fysik - den 'rigtige', videnskabelige fysik, vel at mærke! Og han har ingen vanskeligheder med at få astrologiske tankemodeller til at forliges med tankemodeller fra fysik, kemi eller biologi. Kunstens tankemodeller må bedømmes på den kunst de avler, ikke på deres 'videnskabelighed'. Og i øvrigt: Den moderne fysiks forsøg på at få kvantefysikkens og termodynamikkens tilsyneladende paradokser til at nå sammen med Newtons mekaniske fysik, giver sig faktisk i stigende grad udtryk i en tænkning, der trives i noget, som slående ligner Nørgård'ske mellemrum. Når fysikere begynder at tale om 'tidernes mangfoldighed' (at fx tiden i den klassiske mekanik er 'tidløs', mens termodynamikkens tid er ensrettet fremad) eller om at universet samtidig må anskues som 'tilblivelse' og som 'væren', så må det betyde, at de har øje for hidtil oversete mellemrum i den gængse 'videnskabelighed'. Men dette må nødvendigvis blive ved antydningen...

Også uden astrologien ville Nørgård utvivlsomt have fordybet sig i tidens og tidsoplevelsens mysterier. Men næppe på samme måde, styret af de samme ledemotiver. Som allerede nævnt aktualiserer den astrologiske tankegang imidlertid et andet, ja, måske det andet helt centrale aspekt af Nørgårds tankegang: Hans uhelbredelige trang til at lede efter sammenhæng i tingene. Hvorsomhelst, nårsomhelst, overalt. Når fx forholdstallene mellem en tones overtoner tilsyneladende genfindes i forholdet mellem planeternes kredsløb om solen eller i forholdet mellem stoffets vibrationer i atomet, bekræfter det noget centralt i Nørgårds syn på verden. På talløse livsområder, fra fysik til mystik, fra astrologi til biologi opdager han igen og igen overensstemmelser. Og denne oplevelse af ligheder, af mikro-makro, af at det små genfindes i det større og igen i det endnu større - eller med middelalder-filosofiens ord at »hvad der er foroven er også forneden« - denne oplevelse udtrykker en æld-gammel, intuitiv forestilling om verdens indretning, som finder elementær genklang i hans temperament og livsoplevelse. Og er sådanne sammenhænge, ligheder og gentagelser først en gang indset, kan de ikke ignoreres eller lyves væk. Tværtimod fører de uvægerligt nye opdagelser af sammenhænge med sig, nogle så dybe at de begynder at ligne naturlove.

Konturerne af en gammel filosofisk og videnskabelig problemstilling kommer til syne her - et sammenstød mellem to fundamentalt forskellige syn på verden. I de år hvor tanken om sammenhæng mest gennemgribende præger Nørgårds musik og tænkning, dvs. i 60erne og 70erne, foregår den endnu engang i delvist ny iscenesættelse: På den ene side en opfattelse af verden som fundamentalt tilfældig, kaotisk og 'atomistisk', og på den anden side tanken om sam-menhæng og organisation - om et 'gennemgående princip', så at sige.

Begge opfattelser har rødder langt tilbage i historien, og det er tilsyneladende en konflikt, som ikke vil forsvinde fra dagsordenen. Men hvor helhedssynspunktet - den såkaldte 'holisme' - for 25 år siden hovedsagelig blev forfægtet af en række betydelige 'alternative' videnskabsmænd (fx Arthur Koestler og George Bateson - to tænkere der begge har præget Per Nørgård på afgørende punkter) som en slags kritisk tillæg til den 'officielle' videnskab, så svinger pendulet nu i modsat retning. I en meget læst bog fra begyndelsen af 70erne, Tilfældigheden og nødvendigheden, skrev den franske biokemiker Jacques Monod fx at »mennesket ved omsider, at det er alene i det udeltagende, umådelige univers, som det ved et uhyrligt tilfælde er oprundet af«. Næsten samtidig udtalte hans kollega, nobelpristageren Ilya Prigogine, imidlertid at »...verden er organiseret, og livet er reglen. Levende væsner er ikke et besynderligt produkt af tilfældighed, de er ikke den usandsynlige vinder i et uhyre lotteri.«

Den senere forskning må foreløbig siges at have givet Prigogine medhold, og selv har han endog annonceret en »ny pagt mellem mennesket og universet«. Men også en helt ny matematik har i mellemtiden medvirket til at afsløre 'læse-lige', ofte utroligt enkle grundstrukturer i mangt og meget, som før virkede tilfældigt og kaotisk. En række nye forklaringsmodeller, hvoraf nogle summarisk skitseres i det følgende, synes at vise, at lige-dannethed, symmetrier og gentagelser fører frem til en forståelse af turbulens, kaos og naturens uendelige variationsrigdom.

Nørgårds 'mageløse opdagelse', det formprincip han har kaldt uendelighedsrækken, samler hans teoretiske og æstetiske forestillinger i et brændpunkt. Dette har stået klart i en årrække og bestyrkes kun af de mange tankemæssige videreudviklinger af princippet, fx de såkaldte 'tonesøer', som han senere er nået frem til. Faktisk har uendelighedsrækken af og til ligefrem skygget for andre væsentlige sider af hans musikteori. Forklaringen er ikke kun, at der næppe findes et Nørgård-værk fra de sidste 35 år, som ikke i een eller anden forstand har taget farve fra uendelighedsrækken. Også tankemæssigt er den stadig selve sindbilledet på hans totale erfaring.

Han nåede frem til sin række via et organisk vækstprincip (som kan iagttages i hans værker længe før), hvor et eneste start-interval symmetrisk blev spejlet opad og nedad, hvorved det dannede nye intervaller, som igen dannede nye intervaller i det uendelige. Den uendelige række af toner, som blev resultatet, viste sig at ligne et system af kinesiske æsker: Bygget ind i hinanden og ind i sig selv sås de samme former igen og igen i stort og småt, fuldstændig over- og underordnet hinanden. Og dette samtidig med en iøjnespringende, næsten mekanisk virkende enkelhed og monotoni (fx findes det samme, gennemgående interval-forhold mellem tone 1-4 og tone 2-3 i hver evig eneste firetonegruppe).

For Nørgård førte indlevelsen i denne uendelige, lovbundne orden en tid lang til en oplevelse af sam-menhæng og fylde så svimlende, at den kunne ligne metafysisk idealisme eller ligefrem 'tro', forstået som oplevelsen af en universel verdensorden så omfattende og sindrig at det gav mening at kalde den 'guddommelig'. I forholdet mellem vidensformer så fjernt fra hinanden som fysik og mytologi, astrologi og biologi, opdagede han igen og igen mønstre, strukturelle ligheder og sammenhænge, der gav mindelser om disse uendelige netværker. Rejsen ind i den enkle formel foldede sig ud som endeløs variation, og med sin sjældne blanding af kølig og varm fornuft lykkedes det ham at opdage lignende lovbundne principper, der lod sig overføre på det rytmiske og det harmoniske plan.

At det uendeligt enkle fører til uendelig kompleksitet, minder ikke ganske tilfældigt om noget, vi ken-der fra vores omverden. Symmetrier og formdannelser der ligner æsker inden i æsker findes overalt i naturen; krystallinsk enkelhed kan, når den gentages i det uendelige, føre til fuldstændig uforudsigelighed. De enklest tænkelige celler deler sig et uendeligt antal gange og indgår i uhyre komplicerede helheder, der bliver til levende væsner som os selv. Førhen talte man bl.a. om 'enhed og mangfoldighed', men i de seneste årtier er nye forklaringsmodeller taget i brug. Som strejfet ovenfor har en ny slags matematik i dag fået status som intet mindre end videnskabens bud på naturens 'sprog', forstået på den måde at hvis man ønsker at forstå, beskrive eller ændre naturen, må man være fortrolig med dens grundlæggende formprincipper, dens 'sprog'.

I modsætning til Euklids klassiske geometri med dens cirkler og trekanter, er den 'fraktale' geometri, som den hollandske matematiker Mandelbrot introducerede i slutningen af 70erne, en formlære der er i direkte overensstemmelse med den virkelige verden. Mange betragter den som et af de vigtigste gennembrud i nyere grundvidenskab.

Et tilbagevendende princip i denne formlære er fænomenet 'selvlighed' (eller 'selv-similaritet', dvs. 'ligedannethed' fx i det uendeligt store og det uendeligt små). Naturen fremviser igen og igen former, som kan forstørres eller formindskes i det uendelige, uden afgørende at ændre sig - fx en kystlinie, en bjergformation el. lign. 'Zoomer' man udad eller indad, dukker de samme former op igen og igen, som en helt bogstavelig synliggørelse af uendeligheden. For der er intet øvre eller nedre endepunkt, ethvert trin på stigen fører op mod højere eller ned mod lavere lagdelinger, uendeligt.

De fleste mennesker kender - ofte fra barndommen - mødet med uendeligheden som en gådefuld aha-oplevelse. På den klassiske røde pakning af Ota Solgryn har talløse danskere set en cirkel med en lille dreng, der har en pakke Solgryn i hånden. På denne pakke ses også den lille cirkel med drengen og pakken med Solgryn, og på denne pakke kan akkurat anes en lille cirkel...

Andre har haft tilsvarende oplevelser, fx med den ældgamle leg hvor to spejle anbringes, så de spejler sig i hinanden. At mange tydeligt husker oplevelser af denne art, giver et vink om at oplevelsen af uendelighed har arketypiske dimensioner. De 'fraktale' skærmbilleder som Mandelbrot og hans kolleger publicerede, blev trykt i alverdens aviser og tidsskrifter, selvom deres egentlige betydning var knyttet til en højt specialiseret forskning. Måske fordi de gav et billede af uendeligheden, de gjorde den synlig, samtidig med at de gjorde den mindre svimlende og urovækkende ved at afsløre, at den består af evindelige gentagelser.

Hvad der allermest ærgrer astrologiens mere eller mindre kloge kritikere, er den tossede idé at fjerne planeter skulle have indflydelse på enkeltmenneskers fysik og psyke eller liv og færden. Om dette også er astrologiens tese, skal ikke diskuteres her, men en både enklere og mindre kryptisk mulighed udspringer af tanken om 'evindelige gentagelser' - om at det meget små kan have ligedannethed med det meget store. At galakser, skyformationer, bjergmassiver, DNA-strukturer og siliciummolekyler tilsyneladende alle deler basale strukturelle love - og dette må i dag kaldes officiel videnskab - betyder naturligvis ikke, at de 'påvirker' hinanden, men blot at noget som har gyldighed for den ene struktur (og som af een eller anden grund lader sig særlig tydeligt iagttage her), kan tænkes at have tilsvarende gyldighed for en anden struktur.

Det 'fraktale' - en ny tankemodel

Der er ikke blot slægtskab mellem den fraktale geometri med dens endeløse forstørrelse eller formindskelse af ligedannede former og Per Nørgårds række med dens samtidighed af ligedannede melodiske former i uendeligt mange forskellige tempi. Faktisk har hele Nørgårds tankegang været fraktal, længe før ordet blev til.

Som emne er den fraktale matematik i denne sammenhæng alt for omfattende, og skal kun antydes i en af sine enkleste former, nemlig den manøvre der i fysikken hedder 'tilbagekobling': At et systems output til stadighed i en eller anden forstand sendes tilbage i systemet igen som input.

Tag fx den ligesidede trekant, som ses til venstre i illustrationen ovenfor. På midten af hver side tilføjes en ny ligesidet trekant en trediedel så stor; og så videre. Gentag processen et antal gange. Hvordan ser figuren ud nu?

En vedvarende matematisk gentagelse som fx 3 gange 3 gange 3 gange 3 osv. resulterer ikke i uforudsigelighed, tallene går bare op og op. Der er brug for en funktion med en eller anden form for switchback - et lille zigzag, så at sige. Matematikere kalder det en 'ikke-monoton' funktion; en funktion der begynder med at bevæge sig en vej - lad os sige opad - og så bøjer en anden vej - lad os sige nedad.

Det er sikkert allerede klart for læseren at disse tankemodeller og teorier har en forbløffende, ligefrem detaljeret lighed med den tænkning, som danner baggrund for Nørgårds uendelighedsrække.

I trekantens sted anbringes et musikalsk interval.

Det 'vendes om' (så tonebevægelser opad bliver ned og omvendt) og 'flettes' ind i sig selv.

Igen ...

Og igen ....

... i det uendelige.

Om Per Nørgård hermed kan siges at have 'foregrebet' videnskaben - årstallene i sig selv synes at antyde det - er kunstnerisk set uvæsentligt. Og matematikken har faktisk kendt til kurver (fx Koch-kurven) siden århundredskiftet, uden at videnskaben dengang forstod deres vidtrækkende betydning. Alligevel giver problemstillingen anledning til at overveje, om ikke kunst og videnskab i højere grad end tilfældet er i vores højt specialiserede samfund kunne have brug for hinandens tanke- og forståelses-modeller.

Ser man nøjere på uendelighedsrækken (og ser man, som ovenfor, lidt forbi Nørgårds oprindelige kon-struktionsprincip), kan den ses som en usædvanlig raffineret udgave af et grundlæggende 'fraktalt' princip. Dette ses lettest, hvis man simpelthen tænker på tonerækker, som som om de var talrækker. For det første fordi det umiddelbart er let at forstå, at tallene ikke har nogen øvre grænse, at det, man kalder tal-legemet, er uendeligt. For det andet fordi vi har vænnet os til, at se tal-legemet gennemtrængt af bestemte logiske mønstre, lige tal, ulige tal, primtal, divisorer osv.

Ikke mindst det sidste, de så-kaldte divisorer, er vigtigt i denne forbindelse. En divisor er et helt tal, som går op i et andet helt tal. Visse tal har flere forskellige divi-sorer. og de bliver derfor en slags 'mødesteder' mellem regelmæssige talrækker eller 'bølgelængder'. (Bølgelængden '2' møder fx bølgelængden '3' på tallene 6 og 12, som 2-4-6-8-10-12... og 3-6-9-12-15... etc.). Musikalsk kan dette forstås som mødesteder i tid mellem et hurtigere (2)-tempo og et langsommere (3)-tempo - et tempo må jo nødvendigvis forstås som en regelmæssig puls.

Det kræver ingen særlig regnefærdighed at se, at forholdet mellem de to bølgelængder er konstant (altså her 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 = 10/15 osv. i det uendelige. Dermed er det - om ikke klart, så dog sikkert muligt for de fleste at forestille sig rækker, hvor et forholdstal og dets uendelige divisorer er bestemt af en eneste relation (fx et stadig genkommende intervalforhold mellem to toner). Også disse er naturligvis 'uendelighedsrækker', da heller ikke forholdstal har en øvre grænse. Proportionerne i en sådan række udgør altså et selv-similært system: Det stadig mindre har identitet med det stadig større. Og ligesom i tallegemet vil enhver regelmæssig 'bølgelængde' have strukturfællesskab med alle andre regelmæssige pulseringer.

(Som et kuriosum - og som yderligere kommentar til den alt for store afstand mellem forskellige videns-former og deres indbyrdes sprogbrug - skal nævnes, at der gik mange år efter opdagelsen af uendelighedsrækken, før Per Nørgård indså denne egenskab, - at alle rækkens bølgelængder, alle melodier som fremkommer, når man vælger toner med lige lange, regelmæssige afstande imellem, har den oprindelige rækkes 'fraktale' egenskaber. Faktisk havde han forhørt sig hos matematikere om andre egenskaber end dem, han selv kunne få øje på, men ingen af dem har åbenbart fundet det nød-vendigt at nævne denne, for dem så indlysende, for ham så væsentlige, men skjulte!)

Der er imidlertid tal som kun kan deles med sig selv eller med tallet 1, nemlig de såkaldte primtal. Disse tal kan derfor naturligvis aldrig selv være mødesteder. Skal primtal repræsenteres af toner i en musikalsk 'fraktal', må der derfor oprettes en særlig logik eller metode som bestemmer valget af dem.

Det er her Nørgårds række ud-mærker sig med en ganske særlig elegance, nemlig ved at udnytte et princip, der er uefterligneligt sær-egent for den alene. Ved at forskyde talrækken med en enkelt talposition, dvs. ved at skyde den ind i sig selv som en 'lynlås', falder primtallene så at sige ud af tal-legemet, og mødestedeme (divisor-rækkerne) i de to forskudte rækker vil naturligvis aldrig falde sammen. Da derved kun tallene 1 og 2 bringes 'i spil' inddrages tilsvarende 'kun' divisorerne 2-4-8-16-32 etc., og divisorernes egen logik realiserer hele den uendelige hierarkiske struktur!

Skulle en og anden have mistet pusten eller orienteringen i løbet af disse regnekunster, må det være en trøst, at den centrale indsigt de giver i Nørgårds tankegang, er ganske u-matematisk. Det forbløffende er nemlig, at uendelighedsrækkens egentlige kunstgreb, hinsides al regnekunst, er skabelsen af endnu et Nørgård'sk mellemrum: Ved den lillebitte forskydning omgøres tal-legemet nemlig til to legemer, der gensidigt synes at virke ind på hinanden, trin for trin, så en ny, forunderligt ligevægtssøgende vibration opstår imellem dem. Hverken op eller ned, både op og ned, hverken udvikling eller stilstand, både forudsigelighed og uforudsigelighed. Måske vil det endog være korrekt at påstå, at selve den fraktale matematik, som i sin tid fik Mandelbrots computer til at tegne svimlende billeder, etablerer sig i et Nørgård'sk 'mellemrum'. For denne formel er selv en slags vibrerende paradoks. Forenklet sagt sætter den computeren til at 'søge' efter et 'imaginært' tal (... et tal som ikke 'findes' hverken som plus eller minus. fx kvadratroden af et negativt tal). Og altimens computeren således flakker om på må og få, frem og tilbage henover 0-linien - altimens selve maskinen må fungere på mellemrummets vilkår - tegner den sit forbløffende, uendelige filligran som isblomster der vokser frem på en rude.

- - -

Tressernes kulturpessimister yndede at citere Kafka: »Vi ved allerede alting!« Ingen i dansk musik, og ikke mange i dansk tænkning har så tidligt, med en sådan styrke og så åbenbar dybdevirkning som Per Nørgård spurgt: »Gør vi nu også det?«

Essayet er bragt i bogen 'The Music of Per Nørgård. Fourteen Interpretative Essays.' Edited by Anders Beyer. Scolar Press 1996.

Årgang 70/1995-1996, nr. 07